Войти Регистрация Спроси ai-bota

2^(x+1)+2^(x-1)-3^(x-1)=3^(x-2)-2^(x-3)+2*3^(x-3)

Показать ответ

Ответ:

pinjan2004

18.10.2021 18:00

х=4

Объяснение:

свойства степени:

${a}^{m + n} = {a}^{m} \times {a}^{n} \\ {a}^{m - n} = \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m} \times \frac{1}{ {a}^{n} }$

${2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} - {3}^{x - 1} = {3}^{x - 2} - {2}^{x - 3} + 2 \times {3}^{x - 3} \\ {2}^{x + 1} + {2}^{x - 1} + {2}^{x -3 } = {3}^{x - 2} + {3}^{x - 1} + 2 \times {3}^{x - 3}$

${2}^{x} \times {2}^{1} + {2}^{x} \times {2}^{ - 1}+ {2}^{x} \times {2}^{ - 3} = 2 \times {2}^{x} + \frac{1}{2} \times {2}^{x} + \frac{1}{8} \times {2}^{x} = {2}^{x} \times (2 + \frac{1}{2} + \frac{1}{8} ) = {2}^{x} \times \frac{21}{8}$

${3}^{x} \times {3}^{ - 2} + 2 \times {3}^{x} \times {3}^{ - 3} + {3}^{x} \times {3}^{1} = \frac{1}{9} \times {3}^{x} + \frac{2}{27} \times {3}^{x} + \frac{1}{3} \times {3}^{x} = {3}^{x} \times \frac{14}{27}$

${2}^{x} \times \frac{21}{8} = {3}^ {x} \times \frac{14}{27} \: | \: \div ( {3}^{x} \times \frac{14}{27} )$

$\frac{ {2}^{x} \times \frac{21}{8} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} } = \frac{ {3}^{x} \times \frac{14}{27} }{ {3}^{x} \times \frac{14}{27}} \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times ( \frac{21}{8} \div \frac{14}{27} ) = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} \times \frac{81}{16} = 1 \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = 1 \div \frac{81}{16}$

${( \frac{2}{3})}^{x} = \frac{ {2}^{4} }{ {3}^{4} } \\ {( \frac{2}{3}) }^{x} = {( \frac{2}{3})}^{4}$

простейшее показательное уравнение

х=4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nadyushasemeni

30.05.2022 00:45

Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (116z2−78)2. (Переменную вводи с латинской раскладки, дроби сократи!)...

botanurmanova

04.11.2022 00:00

Y=-|x-2|+|2x+2|-x нарисовать график с решением...

Helen4647

29.11.2020 13:31

Розкладіть на множники 1)а²b²+ab³ 2)8a²b²-12ab³ 3)10a⁸-5a⁵...

yanryabinin2006

25.03.2022 14:53

Запишите в виде выражения: разность произведения 2 и 4 и числа 8....

jgjgjgjh

25.03.2022 14:53

Является ли четной или нечетной функция f(x)=x^2...

lavanda16

03.01.2023 06:01

Придумайте інтелектуальні загадки, кросворд, вікторину до теми«Господарство та духовне життя давніх слов ян».Минимум это история...

bdhdt

21.06.2022 05:20

Разложите на множители многочлен: 1) x⁴-x²y²+ay²-ax²-x²; 2) b³y²-cb³+by²+y²-bc-c;...

Himimory

06.05.2022 02:30

Серегей выполнил работу за 2 дня .а андрей за 3 дня.и антон за 6 дней .за сколько дней они выполнят работу если будут работать вмести?...

lilpupm

18.06.2022 03:33

Рассказ про артема дзюбу 15 предложений и перевод на...

Дракончик22

30.12.2022 20:59

Контрольная работа no1 «кинематика» вариант 1 1. каково значение ускорения тела, если его движение происходит по закону х = 5 + 3t + 12 (м)? 2. водитель, следуя в гараж, проехал...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку