2. Запишіть правильну формулу коренів квадратного рівняння, рх2 + mx + c = 0.
3. Вкажіть зведене квадратне рівняння:
А) 5х2 - х + 8 =0; Б) 6х + х2 + 6 = 0; В) 2х2 – х +3 = 0; Г) 5х3 + 6 х = 0.
4. Вкажіть правильне формулювання теореми Вієта:
А) Якщо квадратне рівняння має два корені, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту
рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену;
Б) Якщо зведене квадратне рівняння має два корені, то їх сума дорівнює другому
коефіцієнту рівняння, а добуток – вільному члену;
В) Якщо зведене квадратне рівняння має два корені, то їх сума дорівнює другому
коефіцієнту рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену.
5. Скільки коренів має рівняння, х2 + 2х + 7 = 0:
А) один; Б) два; В) безліч; Г) жодного.
6. Чому дорівнює добуток коренів квадратного рівнянння х2 - 8х + 7 = 0:
А) -7; Б) 7; В) 8; Г) -8.
7. Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3х2 – 2х – 5 = 0:
А) – 64; Б) 60; В) 64; Г) 19.
8. Укажіть більший корінь рівняння х2 - 9х + 20 = 0:
А)5; Б) 4; В) 9; Г) 20.
9. Яке з рівнянь має безліч коренів:
А) х2 = 0; Б) 0х2 = 0; В) 0х2 + 3 = 0; Г) 3х2 –
В решении.
Объяснение:
Скорость моторной лодки в стоячей воде 7 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения равно 7 часам. Найти скорость течения реки.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость течения реки.
7 + х - скорость лодки по течению.
7 - х - скорость лодки против течения.
24/(7 + х) - время лодки по течению.
24/(7 - х) - время лодки против течения.
По условию задачи уравнение:
24/(7 + х) + 24/(7 - х) = 7
Умножить все части уравнения на (7 - х)(7 + х), чтобы избавиться от дробного выражения:
24*(7 - х) + 24*(7 + х) = 7*(7 - х)(7 + х)
168 - 24х + 168 + 24х = 343 - 7х²
7х² = 343 - 336
7х² = 7
х² = 1
х = √1
х = 1 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
24/ 8 + 24/6 = 3 + 4 = 7 (часов), верно.
ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе
Объяснение:
По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.
Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,
3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.
x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.
Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.
у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.