2. Знайдіть корені квадратного тричлена: ─4х²+7х+2
3. Розкладіть на множники квадратний тричлен: 2х²─7х─4
4 .Скоротіть дріб: (х^2-4)/(2х^2-5х-18)
5. Розв’яжіть рівняння: 1) 2х⁴+х²─3=0; 2) х/(х+4)+(х+4)/(х-4)=32/(х^2-16)
6. Один робітник виготовляє 96 деталей на 2 години швидше, ніж другий 112 таких самих деталей. Скільки деталей виготовляє щогодини кожний робітник, якщо перший робить за годину на 2 деталі більше, ніж другий?
х=1 у= -2
Пошаговое объяснение:
Из второго уравнения получаем: (3х+у)= -2/ху
Подставляем в первое:
-2/ху (9х²+у²)=13
-18х/у -2у/х=13
-18х-2у²/х=13у
-18х²-2у²=13ху
18х²+13ху+2у²=0
Чтобы было проще, умножим обе части на 2!
(Приводим к формуле сокращенного умножения (х+у)²)
36х²+26ху+4у²=0
6²х²+2*6*2ху+2²у²= -2ху
(6х+2у)²= -2ху
2(3х+у)²= -ху
ху=-2(3х+у)²
Подставляем это во второе уранение:
-2(3х+у)² * (3х+у)=-2
(3х+у)³=1
3х+у=1
у=1-3х
Меняем у на вычисленное во втором уравнении:
х(1-3х) (3х+1-3х)=-2
х-3х=-2
-2х=-2
х=1
Вычисляем у подставив х=1 в выражение у=1-3х:
у=1-3
у= -2
Объяснение:
-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.