20

множество a состоит из 98 элементов, множество b — из 207 элементов, а множество a∩b — из 69 элементов.

заполни пустые окошки.
а) элемент(-ов,-а) принадлежат(-ит) множеству a, но не принадлежат(-ит) множеству b;

б) элемент(-ов, -а) принадлежат(-ит) множеству b, но не принадлежат(-ит) множеству a;

в) элемент(-ов, -а) принадлежат(-ит) множеству a∪b.

1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x).
Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны:
f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1
f'(x) = 4 - 1 = 3
Тогда уравнение касательной:
Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.

2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна:
f'(x) =  (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2.
Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе.
Для этого находим критические точки:
x^2 - 2x - 8 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4;
x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2.
Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.

Пусть (1900+10х+у) - год рождения

где

х- цифра десятков

у -  - цифра единиц

1+9+х+у = (10+х+у) - сумма цифр

1993 - (1900+10х+у) = (93 - 10х-у)  - возраст

По условию сумма цифр равна возрасту:

10+х+у = 93-10х-у

10+х+у-93+10х+у=0

11х+2у-83=0

11х=83-2у

ОДЗ:   0≤x≤9;  

          0≤y≤9

Чтобы число х было целым, числитель (8х-2у) должен быть кратным 11.

1) при  у=0 => 83-2·0=83 не делится на 11

2) при  у=1 => 83-2·1=81 не делится на 11

3) при  у=2 => 83-2·2=79 не делится на 11

4) при  у=3 => 83-2·3=77 делится на 11, тогда х=77/11 =7

Получаем год рождения:

1900+10·7+3 = 1973

ответ: 1973