ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
cos³x - sin³x = cos 2x
0 ≤ x ≤ 3*π/2
(cos x - sin x) * (cos²x + cos x * sin x + sin²x) = (cos x - sin x) * (cos x + sin x)
1) cos x - sin x = 0
sin x = cos x
tg x = 1
x = π/4 + π * n
2) 1 + cos x * sin x = cos x + sin x
Поскольку (cos x + sin x)² = cos²x + 2 * sin x *cos x + cos²x = 1 + 2 * sin x *cos x
то sin x * cos x = ((cos x + sin x)² - 1)/2
Положив cos x + sin x = y , получаем уравнение
1 + (у² - 1) / 2 = y
2 + y² - 1 - 2 * y = 0
y² - 2 * y + 1 = 0
(y - 1)² = 0
у = 1
Получаем cos x + sin x = 1
√ 2 * cos (x - π/4) = 1
cos (x - π/4) = 1 / √ 2
x - π/4 = ± π / 4 + 2 * π * m
x = π/4 ± π / 4 + 2 * π * m
Интервалу [ 0 ; 3 * π / 2] принадлежат следующие значения х
х₁ = 0 х₂ = π/4 x₃ = π/2 x₄ = 5*π/4
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
cos³x - sin³x = cos 2x
0 ≤ x ≤ 3*π/2
(cos x - sin x) * (cos²x + cos x * sin x + sin²x) = (cos x - sin x) * (cos x + sin x)
1) cos x - sin x = 0
sin x = cos x
tg x = 1
x = π/4 + π * n
2) 1 + cos x * sin x = cos x + sin x
Поскольку (cos x + sin x)² = cos²x + 2 * sin x *cos x + cos²x = 1 + 2 * sin x *cos x
то sin x * cos x = ((cos x + sin x)² - 1)/2
Положив cos x + sin x = y , получаем уравнение
1 + (у² - 1) / 2 = y
2 + y² - 1 - 2 * y = 0
y² - 2 * y + 1 = 0
(y - 1)² = 0
у = 1
Получаем cos x + sin x = 1
√ 2 * cos (x - π/4) = 1
cos (x - π/4) = 1 / √ 2
x - π/4 = ± π / 4 + 2 * π * m
x = π/4 ± π / 4 + 2 * π * m
Интервалу [ 0 ; 3 * π / 2] принадлежат следующие значения х
х₁ = 0 х₂ = π/4 x₃ = π/2 x₄ = 5*π/4