Войти Регистрация Спроси ai-bota

20 . решите тригонометрическое уравнение, желательно с пояснением. cos3x=sin5x

Показать ответ

Ответ:

yangbomj228

08.10.2020 19:22

$cos3x=sin5x\\\\\star \; \; sina=cos(\frac{\pi}{2}-a)\; \; \star \\\\cos3x-cos(\frac{\pi }{2}-5x)=0\\\\\star \; \; cosa-cos \beta =-2\, sin\frac{a+\beta }{2}\cdot sin\frac{a-\beta }{2}\; \; \star \\\\-2\, sin\frac{3x+\frac{\pi}{2}-5x}{2}\cdot sin\frac{3x-\frac{\pi}{2}+5x}{2}=0\\\\sin(\frac{\pi}{4}-x)\cdot sin(4x-\frac{\pi}{4})=0\\\\a)\; \; sin(\frac{\pi }{4}-x)=0\; ,\; \; \frac{\pi}{4}-x=\pi n\; ,\; x=\frac{\pi }{4}-\pi n,\; n\in Z\\\\b)\; \; sin(4x-\frac{\pi }{4})=0\; ,\; \; 4x-\frac{\pi}{4}=\pi k,\; \; 4x=\frac{\pi}{4}+\pi k\; ,\\\\x=\frac{\pi }{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; k\in Z\\\\Otvet:\; \; x=\frac{\pi}{4}-\pi n\; ,\; \; x=\frac{\pi}{16}+\frac{\pi k}{4}\; ,\; \; n,k\in Z\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

markis4

06.11.2022 01:31

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида (а-с)(а+-2с)^2...

папа298

27.06.2021 04:49

50 ! ! совсем чуть-чуть до школы осталось,голова совсем не думает. 1)2аб+3аб-5в-б+а^2-б^2+аб-4а^2+2аб-3б^2= 2)а^2+2аб+3б^2-3а^2-4аб+б^2+2a^2-3аб+4б^2= 3)12,5 м^2+н^2-(8м^2-+(5,5м^2-6g))=...

Amdrek

12.01.2022 13:55

1. найдите значение выражения. а) 6^15 * 6^-13 б) 4^-6 : 4^-3 в) (5^-1)^3 2. выражения. а) (x^-2)^-4 * x^-7 б) 1.2a^-5b8 * 5a^6b^-6 3. преобразуйте выражение. а) (2/3a^-4b^-2)^-2...

cfvjktn8

25.07.2022 00:01

Решите примеры оч нужна 2) 2 1/10: 1 2/5+1,5= 1)27,2-18,91: (2,48+3,72)=...

Скотч7Рулит

20.12.2022 01:40

алгебра доведіть що значення виразу (734-26)^3-(234-26)^3 ділиться націло на 500 (^3степень)...

Tomikk1

03.11.2022 16:19

Розв яжіть систему рівнянь {3x-8y=-19 {5x+16y=27...

LerryE

24.08.2020 11:20

Два перекладачі книгу за 18 днів. скільки часу знадобилося б другому перекладачу на переклад, якщо він може перекласти книгу за 15 днів швидше ніж перший?...

snkashleva133

24.08.2020 11:20

Найдите значение выражение (3а-6b)/ ((2a^2-8b^2)/(a-2b)) при а=2,6 и b=-1.2...

FreddyGa

16.01.2022 02:42

Представьте в виде дроби x/x+5+5/x+5 заранее...

kk64

11.02.2023 05:28

Каким характером обладают горы? Как они влияют на человека...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку