23.5. Найдите координаты точек пересечения графиков функций: 1) у = -6х +1 и y= 5х + 9;
2) у = -17 + 3,4х и у=-1,2х + 69;
3) у = 21 - 9х и у = -2,5х + 8;
4) y = 16,2 + 8х и у = -0,8х + 7,4;
5) y = 1 - 3х и у = -х - 1;
6) y = 1 + 7х и у= 6,5х.
В виде графика а не уравнения
Касательная задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0) + f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной в точке x0, а f (x0) — значение самой функции.
В точке пересечения графика с осью ординат переменная х равна 0.
f(x=0) = √2.
f'(x) = (-5/(2√(2-5x))), f'(x=0) = -5/(2√2)
Тогда уравнение касательной в точке х = 0 имеет вид:
у(кас) = (-5/(2√2))*х + √2 или с приближёнными значениями:
у(кас) = -1,76777х + 1,414214.
Тогда углы прямоугольника будут A(12; 0); B(0; 10); C(12; 10).
Рисуем квадрат 5х5 с углом O(0; 0), тогда противоположный угол (5; 5).
Сдвигаем его по горизонтали, получаем квадраты с противоположными углами: (5; 5); (6; 5); (7; 5); (8; 5); (9; 5); (10; 5); (11; 5); (12; 5).
Всего 8 квадратов по длине.
Сдвигаем начальный квадрат по вертикали, получаем квадраты с противоположными углами: (5; 5); (5; 6); (5; 7); (5;8); (5; 9); (5; 10).
Всего 6 квадратов по высоте.
Итого получается 8*6 = 48 квадратов.