24 ! 1. моторная лодка за 3 часа движения против течения реки и 2,5 ч по течению проходит 98 км. найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 часов движения по течению он проходит на 36 км больше, чем за 4 часа против течения реки. а) собственная скорость лодки - 19 км / ч скорость течения - 3 км / ч б) собственная скорость лодки - 18 км / ч скорость течения - 3 км / ч в) собственная скорость лодки - 19 км / ч скорость течения - 2 км / ч г) собственная скорость лодки - 18 км / ч скорость течения - 2 км / ч 2. сын 6 лет назад был в 4 раза моложе отца, а через 12 лет он будет моложе отца в 2 раза. сколько лет отцу и сколько - сыну? а) отцу 45 лет сыну 14 лет б) отцу 42 года сыну 15 лет в) отцу 40 лет сыну 13 лет г) отцу 44 года сыну 14 лет 3. две мастерские имели пошить 75 костюмов. когда первая мастерская выполнила 60% заказа, а вторая - 50%, то оказалось, что первая мастерская сшила на 12 костюмов больше, чем вторая. сколько костюмов было сшить каждая мастерская? а) первая - 43 вторая - 32 б) первая - 49 вторая - 26 в) первая - 45 вторая - 30 г) первая - 47 вторая - 28 зарание тем кто , а не написал что-то вместо ответа, потом украл и "купил" на них свой вопрос(таких людей я шлю куда по дальше и желаю им за внимание! : -))
1. Область определения функции: x∈R (функция определена на x∈(-∞;+∞).
2. Четность/нечетность: f(-x)=-(-x)³+3(-x)²-4=x³+3x²-4≠f(x)≠-f(x) - функция ни четная, ни нечетная.
3. Непрерывность: функция непрерывна на всей области определения.
4. Поведение функции при x→+-∞: при x→-∞, f(x)→+∞; при x→+∞, f(x)→-∞.
5. Производная функции: f'(x)=(-x³+3x²-4)'=-(x³)'+3*(x²)'-4'=-3x²+3*2x-0=-3x²+6x.
6. Экстремумы функции: f'(x)=0, -3x²+6x=0 ⇒ x²-2x=0 ⇒ x(x-2)=0 ⇒ x=0 и x=2.
7. Монотонность (промежутки возрастания и убывания) функции: при x∈(-∞;0], f'(x)<0 - функция убывает, при x∈[0;2], f'(x)>0 - функция возрастает, при x∈[2;+∞), f'(x)<0 - функция убывает. Следовательно x=0 - точка минимума, x=2 - точка максимума.
8. Пересечение графика функции с осями координат: с осью абсцисс, f(x)=0 ⇒ -x³+3x²-4=0 ⇒ x=-1 и x=2, получим точки (-1;0) и (2;0); с осью ординат, x=0, f(x)=-4, получим точку (0;-4).
9. Строим график (см. в приложении)
(х^3– 7х) + (2х^2 – 14) < 0
х(х^2 - 7) + 2(х^2 - 7) < 0
(х^2 - 7)(x + 2)< 0
(х - 7)(х +7)(x + 2) < 0
х - 7 - - - +
х +7 - + + +
x + 2 - - + +
-7-27
- + - +
Т.о (х - 7)(х +7)(x + 2) < 0 на двух промежутках: х<-7 или -2< х < 7
Из них целые положительные решения: 1, 2, 3, 4, 5, 6
их сумма: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
ОТВЕТ: 21