1) Область определения функции и область значений функции.
Область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x), при которых функция y = f(x) определена.
Область значений функции - это множество всех действительных значений y, которые принимает функция.
2) Нули функции.
Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
3) Промежутки знакопостоянства функции.
Промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны.
4) Монотонность функции.
Возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
5) Четность (нечетность) функции.
Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого хиз области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
6) Ограниченная и неограниченная функции.
Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f(x)| ≤ M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.
7) Периодическость функции.
Функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+T) = f(x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими.
Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
Отметить нарушение Kvsrvl 22.09.2016
ответы и объяснения
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
vmaluga2011
Vmaluga2011 Главный мозг
48 мин=48:60=4/5 (часа) (1 час=60 мин)
Расстояние между А и В - 1
х часов ехал велосипедист
V=S:t
1/х - скорость велосипедиста
х-3 часов ехал мотоциклист
1:(х-3) - скорость мотоциклиста
S=Vt
1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи
1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи
4/5х+4:(5х-15)=1
4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5
4(х-3)+4х=х(5х-15)
4х-12+4х=5х2-15х
5х2-23х+12=0
D=23*23-4*5*12=529-240=289 Корень из D=17
х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)
х=(23+17):10=40:10=4 (часа)
ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа
1) Область определения функции и область значений функции.
Область определения функции - это множество всех допустимых действительных значений аргумента x (переменной x), при которых функция y = f(x) определена.
Область значений функции - это множество всех действительных значений y, которые принимает функция.
2) Нули функции.
Нуль функции – такое значение аргумента, при котором значение функции равно нулю.
3) Промежутки знакопостоянства функции.
Промежутки знакопостоянства функции – такие множества значений аргумента, на которых значения функции только положительны или только отрицательны.
4) Монотонность функции.
Возрастающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.
Убывающая функция (в некотором промежутке) - функция, у которой большему значению аргумента из этого промежутка соответствует меньшее значение функции.
5) Четность (нечетность) функции.
Четная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любого хиз области определения выполняется равенство f(-x) = f(x). График четной функции симметричен относительно оси ординат.
Нечетная функция - функция, у которой область определения симметрична относительно начала координат и для любогох из области определения справедливо равенство f(-x) = - f(x). График нечетной функции симметричен относительно начала координат.
6) Ограниченная и неограниченная функции.
Функция называется ограниченной, если существует такое положительное число M, что |f(x)| ≤ M для всех значений x . Если такого числа не существует, то функция - неограниченная.
7) Периодическость функции.
Функция f(x) - периодическая, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого x из области определения функции имеет место: f(x+T) = f(x). Такое наименьшее число называется периодом функции. Все тригонометрические функции являются периодическими.
Выбирай из того, что
Школьные Знания.com
Какой у тебя вопрос?
annashayuk
10 - 11 классыМатематика 5+3 б
Из городов A и B навстречу друг другу выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 3 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 48 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
Отметить нарушение Kvsrvl 22.09.2016
ответы и объяснения
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
vmaluga2011
Vmaluga2011 Главный мозг
48 мин=48:60=4/5 (часа) (1 час=60 мин)
Расстояние между А и В - 1
х часов ехал велосипедист
V=S:t
1/х - скорость велосипедиста
х-3 часов ехал мотоциклист
1:(х-3) - скорость мотоциклиста
S=Vt
1/х*4/5=4/5х - проехал велосипедист до встречи
1:(х-3)*4/5=4:(5х-15) - проехал мотоциклист до встречи
4/5х+4:(5х-15)=1
4(5х-15)+4*5х=5х(5х-15) Разделим обе части ур-ия на 5
4(х-3)+4х=х(5х-15)
4х-12+4х=5х2-15х
5х2-23х+12=0
D=23*23-4*5*12=529-240=289 Корень из D=17
х"=(23-17):10=6/10=3/5 (не подходит по условию)
х=(23+17):10=40:10=4 (часа)
ответ: велосипедист потратил на дорогу из В в А 4 часа