24.6.1)|ax+y=9, (3x+y=1,2)(x+y=5;x-y=1;y-6x=-25,3)y-x%3D-5%Jy+7x=-18y+x=0, - вопрос №2461931251625335718015727419 от 123fafafartgd 31.05.2020 18:37

Question

Алгебра: 24.6.1)|ax+y=9, (3x+y=1,2)(x+y=5;x-y=1;y-6x=-25,3)y-x%3D-5%Jy+7x=-18y+x=0,​

123fafafartgd · Answer

Полезное равенство: 1/(n (n + 1)) = 1/n - 1/(n + 1) (доказать можно, приведя дроби к общему знаменателю: 1/n - 1/(n + 1) = ((n + 1) - n)/(n (n + 1)) = 1/(n (n + 1))

Применяем полученное знание:
1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6) + 1/(6*7) = 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 = ...

Все слагаемые, кроме первого и последнего, сокращаются (похоже на складывающийся телескоп, поэтому такие суммы часто называются телескопическими). Осталось привести дроби к общему знаменателю и получить ответ.
... = 1/3 - 1/7 = (7 - 3)/21 = 4/21

24.6.1)|ax+y=9, (3x+y=1,2)(x+y=5;x-y=1;y-6x=-25,3)y-x%3D-5%Jy+7x=-18y+x=0,​

24.6.1)|ax+y=9, (3x+y=1,
2)
(x+y=5;
x-y=1;
y-6x=-25,
3)
y-x%3D-5%
Jy+7x=-18
y+x=0,