و
28.11. Докажите, что верно равенство :

на тетрадном листе ​

Путь из п. А   в   п. В :
S₁= 27 км       расстояние 
V₁ = х км/ч      скорость
t₁ =  (27/x ) ч.  время в пути
Путь  из  п.В в п.А :
S₂ = 27 - 7  = 20  км  
V₂ = (x - 2)  км/ч
t₂ = 20/(x-2)  ч. 
Разница во времени : t₁ - t₂  = 12 мин. = 12/60 ч. = 0,2 ч.
Уравнение:
27/х    - 20/(х-2) =0,2        |* x(x-2)
x≠0 ;   x-2≠0  ⇒x≠2
27(х-2)  - 20х = 0,2х(х-2)
27х - 54 -20х = 0,2х² - 0,4х
7х -54 = 0,2х² -0,4х
0,2х²-0,4х -7х +54 =0
0,2х² - 7,4х +54 =0       |÷0.2
x²  - 37x +  270 =0
D= (-37)² -4*1*270 = 1369-1080=289=17²
x₁= (37 - 17) /(2*1) = 20/2 = 10  (км/ч)
x₂ = (37+17)/2 = 54/2 = 27 (км/ч)
Поскольку  скорость велосипеда , в зависимости от местности , в среднем составляет   от 10-30  км/ч (француз Ф.Жисси , например,  на своем реактивном велосипеде развил скорость  более  300 км/ч) , то удовлетворяют условию оба варианта.

ответ :  10 км/ч  или  27 км/ч  скорость велосипедиста из пункта А в пункт В.

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   ОДЗ x^2-2x>0   х(х-2)>0  x>2 ;х>0
    lg(x^2-2x)=lg30-lg10                                                        х<2 x<0
     lg(x^2-2x)=lg30/10
      lg(x^2-2x)=lg3
       x^2-2x=3
        x^2-2x=3
         x^2-2x-3=0
         D=4+12=16
         x₁=(2+4)/2=3
         x₂=(2-4)/2=-1 

2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2  ОДЗ 2x^2+х>0 x(2x+1)>0
   log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x>0 ,x>-1/2
    log(3) 2x^2+x= log(3)3                                        x<0 , x<-1/2
     2x^2+x= 3
      2x^2+x-3=0
       D=1+24=25
      x₁=(-1+5)/4=1
      x₂=(-1-5)/4=-3/2