292. а) Два рабочих работают вместе и заканчивают работу за 8 часов. Первый, работая отдельно, может закончить всю работу на 12 часов раньше, чем второй. Сколько часов каждый из них, работая по отдельности, выполнит всю работу?

не уверена в правильности, но вот:

итак, вычислим функции и их знаки

sin300= - корень из 3, деленное на два

cos135=-корень из 2, деленное на 2

tg210=корень из 3, деленное на 3

ctg120=-корень из 3, деленное на 3

(1, деленная на корень из 3=корень из 3, деленное на 3)\

вычислив синус, косинус, тангенс и котангенс, и разобравшись с их знаками, группируем получившиеся дроби в две группы, выбирая те, у которых одинаковые знаменатели - корень из 3, деленное на 2 умножить на - корень из 2, деленное на 2, а во второй скобке корень из 3. деленное на 3 и -корень из 3, деленное на 3. Дроби в каждой скобке записываем под общую черту дроби и перемножаем. Корень из 3 умножить на корень из 2= корень из 6, деленное на два, а в другой скобке в числителе получится 3, в знаменателе тоже, сокращаем и получаем -1. Умножаем -1 на -корень из 6. деленное на два, в ответе выходим корень из 6, деленное на два :)

Задача на составление уравнения. Пусть x компьютеров собирают за 1 день. Тогда количество дней будет 180/x. Известно, что если увеличить x на три, то дней будет меньше на 3. С таким графиком выполняются x+3 компьютера в день. Количество дней будет 180/(x+3). Первое количество дней на три больше второго. имеем уравнение: 
180/x=180/(x+3)+3 
Решаем его: 
(180/x-180/(x+3)-3)/(x(x+3))=0 
x не = 0, x не = -3. 
180(x+3)-180x-3x(x+3)=0 
180x+3*180-180x-3x^2-9x=0 
-3x^2-9x+3*180=0 
Делим всё на минус три: 
x^2+3x-180=0 
D=b^2-4ac=3^2-4*1*(-180)=9+4*180=729. 
x1=(-3-27)/2=-15 
x2=(-3+27)/2=12 
Все корни подходят под ОДЗ. Число компьютеров не может быть отрицательным, поэтому x=12. 
ответ: x=12. (При втором графике x+3=12+3=15.)