Область определения данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8". Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/, надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.
2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/
1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=
8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/ Это функция общего вида.
2)область определения определим из неравенства х³+х²≥0;
х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.
-10
- + +
Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.
2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5
у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4
2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2
у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5 наименьшее значение функции, а наибольшего нет.
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.
1. на фото. Чтобы функция была четной. /нечетной/, надо выполнение двух условий. 1 ) ЕЕ область определения была симметрична относительно начала системы координат.
2) f(-x)=f(x) /f(-x)=f(x)/
1) Областью определения является любое число действительное, подставим вместо х минус икс. получим у(-x)=-8*(-х)+(-х)²+(-х)³=
8*х+х²-х³; f(-x)≠f(x)⇒ не является четной. /f(-x)≠f(x)⇒ не является нечетной/ Это функция общего вида.
2)область определения определим из неравенства х³+х²≥0;
х²*(х+1)≥0; х=0; х=-1.
-10
- + +
Область определения х∈[-1;+∞) не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля. это функция ни четная. ни нечетная. т.к. не выполняется условие симметрии области определения относительно нуля.
2. 1)парабола ветвями вниз, значит, наименьшего значения нет. а наибольшее в вершине параболы при х=-1.5
у(-1.5)=-2.25+4.5-6.25=-4
2)парабола ветвями вверх. т.к. старший коэффициент положителен. вершина параболы х=1/2
у(1/2)=1/4-1/2+3.75=0.25+3.75-0.5=3.5 наименьшее значение функции, а наибольшего нет.