Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sin^2(x+3pi/2)=1/2 найти решение неравенства

Показать ответ

Ответ:

Maria150305

06.10.2020 16:18

Это уравнение, а не неравенство, если чё

$\mathtt{2sin^2(x+\frac{3\pi}{2})=\frac{1}{2};~(2sin(x+\frac{3\pi}{2})-1)(2sin(x+\frac{3\pi}{2})+1)=0}$

далее — совокупность: $\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{2sin(x+\frac{3\pi}{2})-1=0}\\\mathtt{2sin(x+\frac{3\pi}{2})+1=0}\end{array}\right\to\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{sin(x+\frac{3\pi}{2})=\frac{1}{2}}\\\mathtt{sin(x+\frac{3\pi}{2})=-\frac{1}{2}}\end{array}\right}$

решение: $\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x+\frac{3\pi}{2}=\frac{\pi}{6}+2n\pi}\\\mathtt{x+\frac{3\pi}{2}=\frac{5\pi}{6}+2n\pi}\end{array}\right}\\\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x+\frac{3\pi}{2}=\frac{7\pi}{6}+2n\pi}\\\mathtt{x+\frac{3\pi}{2}=\frac{11\pi}{6}+2n\pi}\end{array}\right}\end{array}\right\to}$ $\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x=2n\pi+\frac{\pi}{6}-\frac{3\pi}{2}=2n\pi-\frac{4\pi}{3}}\\\mathtt{x=2n\pi+\frac{5\pi}{6}-\frac{3\pi}{2}=2n\pi-\frac{2\pi}{3}}\end{array}\right}\\\mathtt{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x=2n\pi+\frac{7\pi}{6}-\frac{3\pi}{2}=2n\pi-\frac{\pi}{3}}\\\mathtt{x=2n\pi+\frac{11\pi}{6}-\frac{3\pi}{2}=2n\pi+\frac{\pi}{3}}\end{array}\right}\end{array}\right}$

ответ: $x=2n\pi-\frac{4\pi}{3};~2n\pi-\frac{2\pi}{3};~2n\pi-\frac{\pi}{3};~2n\pi+\frac{\pi}{3},~n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DiMOn4iK25

28.06.2022 16:53

Скільки розв язків має рівняння: (х-1)до квадрату + у до квадрату =0...

F777FF

30.08.2020 18:14

Разложи на множители: 9t2−36t+36 . Выбери все возможные варианты: (3t+6)2 (3t−6)⋅(3t+6) (3t−6)⋅(3t−6) (3t+6)⋅(3t+6)...

Sofiagatsenko

27.09.2022 07:10

Докажите утверждение: разность любых натуральных различных чисел является делителем разности их кубов....

olegstar74p0a994

27.09.2022 07:10

Решите уравнение: а) 7х + 3 =2 б) -1,8-х=9+2х...

камила20053

27.09.2022 07:10

Число увеличили на 15% получили 87.исходное число с точностью до 0,01...

artemcxt

27.09.2022 07:10

Сколько процентов числа 3 состовляет разность,между ним и трём % числа 20...

кристина2059

27.09.2022 07:10

Нужно решить уравнения высшей степени x^4-x^3-5x^2-x-6=0 x^4-x^3-8x=8 x^5-x^4-5x^3+5x^2=4-4x x^4-8x^2+7=0 x^4+6x^3+4x^2-15x-6=0 желательно приложить, как решали. можно...

sowaties

27.09.2022 07:10

Разложите многочлен на множители и поподробнее распишите момент группировки: 1)4x^2-y^2-8x+4y 2)3x^2-xy-24y^2+5x-15y...

fgioryughorhghu

27.09.2022 07:10

Выяснить, какая из двух точек находится на числовой прямой левее и какая правее, если эти точки соответствуют числам: а) 1, и 1,; в) 0 и — 1,; б) — 12, и — 12,; г) 13,...

Clem404

27.09.2022 07:10

Докажите тождество a^5-1=(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку