2sin^2x-3sinx-3=0 желательно с объяснением

Заменим sinx=t, t∈[-1;1]
2t^2-3t-3=0
D=(-3)^2-4*2*(-3)=9+24=33
t1=3-√33/2*2=3-√33/4
t2=3+√33/2*2=3+√33/4 ∉[-1;1]
sinx=3-√33/4
x=(-1)^k arcsin(3-√33/4)+πk,k∈z