Войти Регистрация Спроси ai-bota

-2sin²x-7sinx+3=0 + Найти корни, принадлежащие к cosx≤0

Показать ответ

Ответ:

Ксюшкаа1

15.10.2020 16:22

$-2sin^2x-7sinx+3=0\Leftrightarrow 2sin^2x+7sinx-3=0\\sin^2x+\frac{7}{2}sinx+\frac{49}{16}=\frac{73}{16}\Leftrightarrow \left ( sinx+\frac{7}{4} \right )^2=\frac{73}{16}\\sinx=-\frac{7}{4}\pm \frac{\sqrt{73}}{4}\Rightarrow sinx=-\frac{7}{4}+\frac{\sqrt{73}}{4}\\cosx\leq 0\Rightarrow x=\pi-arcsin\left ( \frac{-7+\sqrt{73}}{4} \right )+2\pi k,k\in \mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

sonya76557

15.10.2020 16:22

$x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}$

Объяснение:

$\begin{array}{l} - 2{\sin ^2}x - 7\sin x + 3 = 0\\\sin x = \frac{{7 \pm \sqrt {49 + 4 \cdot 2 \cdot 3} }}{{ - 2 \cdot 2}} = \frac{{7 \pm \sqrt {73} }}{{ - 4}}\end{array}$

Т.к. |sinx|<=1, то $\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}$

$\begin{array}{l}\sin x = \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}}\\\left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k\end{array} \right.\\x = \pi - \arcsin \frac{{7 - \sqrt {73} }}{{ - 4}} + 2\pi k,k \in {\bf{Z}}\end{array}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

шапан1

12.04.2021 23:15

решить 1, 2, 3, 4 задание в 3 варианте!...

школьник811

23.03.2022 03:26

Определи число корней квадратного уравнения 21x2+5x+8=0....

igornagornov0

02.06.2023 20:09

Разложи на множители выражение: 3,61−x2 = (1,9−x)⋅(...) . Выбери правильный вариант ответа: (x+1,9) (x−1,9) (1,9−x)...

N1ki4

24.12.2020 08:06

Запишіть у вигляді многочлена квадрат суми чисел 5 і За....

НМИ2003

05.07.2020 01:38

3(7-y)+y(7-y) найти множители 4x-4y+x^2-xy y^3-4y...

Inna2404

22.04.2020 21:40

Автомобиль выехал с постоянной скоростью 63 км/ч из города А в город В, расстояние между которыми равно 105 км. Одновременно с ним из города С в город В, расстояние между которыми...

марина1704

31.03.2020 08:54

Решите уравнение (x-15)(x-6)=(x-15)(0.7x-0.6). Если уравнения имеет несколько корней, то в ответе укажите меньший из них....

Лиза45111

17.03.2020 18:50

Какое наименьшее количество острых углов могут образовать 6 лучей с общим началом?...

daniilzagora

06.07.2020 04:02

1.разложить на линейные множители2.выделить полный квадрат !...

marmeoladikp07wow

12.09.2022 05:54

А2. сравните числа 0,791 (6) и 37/48.варианты ответов: 1) 0,791(6) 37/482) 0,791 (6) 37/483) 0,791 (6) = 37/48ответ: аз. укажите наибольшее из перечисленных чисел.варианты ответов:...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку