Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinX cos3X + sin4x=0

нужно решить без арксинуса

Показать ответ

Ответ:

blecstar2000

02.03.2021 20:59

$2 \sin(x) \cos(3x) + \sin(4x) = 0$

используем формулу:

$\sin( \alpha ) \times \cos( \beta ) = \frac{1}{2} ( \sin( \alpha + \beta ) + \sin( \alpha - \beta ) ) \\$

$2 \times \frac{1}{2} ( \sin(x + 3x) + \sin(x - 3x) ) + \sin(4x) = 0 \\ \sin(4x) - \sin(2x) + \sin(4x) = 0 \\ 2 \sin(4x) - \sin(2x) = 0 \\ 2 \times 2 \sin(2x) \cos(2x) - \sin(2x) = 0 \\ \sin(2x) \times (4 \cos(2x) - 1) = 0 \\ \\ \sin(2x) = 0 \\ 2x = \pi \: n \\ x1 = \frac{\pi \: n}{2} \\ \\ 4 \cos(2x) - 1 = 0 \\ \cos(2x) = \frac{1}{4} \\ 2x = + - arccos( \frac{1}{4} ) + 2\pi \: n \\ x 2= + - \frac{1}{2} arccos( \frac{1}{4} ) + \pi \: n$

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lanceva3

03.02.2023 12:35

Функцію задано формулою: у =1/2 (4х – 6) -3(0,25х – 2). Знайти значенняаргументу, при якому відповідне значення функції дорівнює 4....

grishaeva79

02.12.2022 23:37

Знайти S15, якщо a15=52, d=4...

Соска997

04.01.2022 08:11

Первый рабочий за час делает на 7 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 84 деталей, на 2 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько...

kachinlexa1999

14.02.2023 12:34

(3х-4)(3х+4)=12х+6х ...

Cepёжka

11.04.2022 10:59

3 шухляд, у якій лежить 8 червоних, 3 синіх і 20 зелених олівців. , навмання витягли один олівець. Знайти ймовірність того, що це не зелений олівець...

dashatyueet

13.10.2022 08:01

18.7. Решите неравенство: надо...

MMPO

21.03.2022 19:40

Подать дробь m^2+5m-3/m+5 в виде суммы или разницы целого выражения и дроби ответьте, очень ...

baschckinaekat

03.12.2021 12:13

Знайдіть координати точки перетину графіка рівняння 3х+у=6 з віссю Оx...

П6о6л6я

27.03.2023 08:25

Знайти номер члена арифметичної прогресії 8,2; 7,9; 7,6; . який дорівнює 6,4.Очень ...

chobanu81p08xbb

17.08.2021 21:59

Рабочий лист 42. Како рельеф нашей страныPазгадай кроссворд...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку