logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
единорог106
единорог106
23.05.2022 18:11 •  Алгебра

(2sinx-sin2x)/(2sinx+sin2x)=tg^2(x/2)

Показать ответ
Ответ:
BerikLord777
BerikLord777
08.06.2020 18:32
Доказать:
\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} =tg^2( \frac{x}{2})

Сначала используем формулу синуса двойного угла.

\frac{2sinx-sin2x}{2sinx+sin2x} = \frac{2sinx - 2sinxcosx}{2sinx + 2sinxcosx} = \frac{2sinx(1-cosx)}{2sinx(1+cosx)} = \frac{1-cosx}{1+cosx}

Теперь воспользуемся формулами косинуса двойного угла в таком виде:
cos2 \alpha = 1 - 2sin^2 \alpha \:\:\:\:\:\:\: 1 - cos2 \alpha = 2sin^2 \alpha \\ \\ cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha - 1 \:\:\:\:\:\:\: 1 + cos2 \alpha = 2cos^2 \alpha

Продолжаем:

\frac{1-cosx}{1+cosx} = \frac{2sin^2 \frac{x}{2} }{2cos^2 \frac{x}{2} } = tg^2 \frac{x}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
DimaLim
DimaLim
28.08.2020 22:28
Выяснить свойства 3-х функций 1) у=28х+35 2)у= -0,38 -19 3)у=38 ,...
lewa0131
lewa0131
19.11.2020 17:07
Решите систему неравенст { 5x+2y=1 15x+3y=3...
ЭминГаджиев
ЭминГаджиев
29.04.2022 12:15
Разложите на множители: 3b+bc+3ac+9a...
спортжизнь
спортжизнь
29.04.2022 12:15
1)напишите цифрами произведение суммы чисел 3.8 и 5.2 и их разности.2)частное от деления разности чисел 4 целых 8\15(дробь)и 1 целая 1\3(дробь) на меньшее из...
anara01051979
anara01051979
29.04.2022 12:15
Решити уровнение 5(х-3)-2(х-7)+7(2х+6)=7...
PowerSell
PowerSell
31.08.2022 02:12
10m^0,5/n-m + 5/n^0,5+m^0,5 при n=4/9;m=16/81​...
Dasha12357123
Dasha12357123
15.05.2021 18:11
ответьте буду очень благодарен, все 4 пункта, если можно с решением​...
roman19781975
roman19781975
14.12.2021 04:27
Упростите: (a^18 у^9)/(a^21 у^6 )= Найдите значение выражения при y=2...
Eva27092006
Eva27092006
10.06.2020 05:36
Найдите произведение целых чисел от -11 до 13...
Макслайв
Макслайв
18.02.2022 07:23
Знайти область визначення функції y=√5x-7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота