2sinxcosx - sinx - cosx = 1

Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁  до пересечения с этой прямой в точке T.
 Из равенства треугольников  А₁BT и  A А₁C  (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников 
AML  и  MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL,  AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как  АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.

решение во вкладыше 

РЕШЕНИЕ
1.
а) = 8*a² +12*a*b -2*a*b - 3*b² = 8*a²+10*a*b-3*b² - ОТВЕТ
б) = y³ - 2*y²+3*y -5*y²+10*y -15 = y³ - 7*y² + 13*y - 15 - ОТВЕТ
2.
а) = (х-у)*(а+4) - ОТВЕТ
б) = 3*(х-у) + а*(х-у) - (х-у)*(а+3) - ОТВЕТ
3.
(х+у)*у - (х³-у)*(у-1) = x*y+y²-x³*y+x³+y²-y =x³*(1-y)+2*y² + y*(x-1) - ??? 
4.
Исправляем на  (a+b)*y
(y-a)*(y-b) = y² - (a+b)* y + a*b
y² - b*y - a*y - a*b = y² - a*y - b*y + a*b
0 = 0 - тождество - ОТВЕТ
5.
1) P = 2*(a+b) = 40 - периметр - дано
2) (a-3)*(b+6) = a*b + 3 -  площадь - дано
Упрощаем 2)
3) a*b + 6*a - 3*b - 18 = a*b + 3
Упрощаем- сокращаем.
4) 6*a - 3*b = 3+18 = 21
Делаем подстановку из ур. 1)
5) b = 20 - a
6) 6*a  -60 + 3*a = 21
Упрощаем
7) 9*а =21 + 60 = 81 
Находим стороны
8) а = 84 : 9 = 9  - ширина
9) b = 20 - 9 = 11 - длина
Находим площадь
10) S = a*b = 9 * 11 = 99 - площадь была - ОТВЕТ
Проверка
11) 6*17 = 102 = 99 +3 - правильно