натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)
последовательность натуральных чисел, кратных четырём - это арифметическая прогрессия (шаг равен четырём) -т.е. каждое следующее число больше предыдущего на четыре.
первое натуральное число, которое делится на четыре - это 4.
это первый член нашей прогрессии (a1= 4*1 = 4)
последнее кратное четырём -это 300 (300/4=75) -т.е.это семьдесят пятый член прогрессии (a75 = 4*75 = 300)
по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём:
сначала нахочишь ОДЗ
7-х ≥0
3x+5≥0
получается x≤7
x≥5\3
следовательно допустимые x находятся в промежутки 7≥x≥5\3
теперь возводишь обе части в квадрат
7-x+2*√(7-x)*√(3x-5) +3x-5=16
2*√(7-x)*√(3x-5)=14-2x
сокращаем обе части на 2
√(7-x)*√(3x-5)=7-x
и опять возводим в квадрат обе части
(7-x)*(3x-5)=49-14x+x^2
21x-3x^2-35+5x=49-14x+x^2
4x^2-40x+84=0
сокращаем на 4
x^2-10x+21=0
дискриминант= 100-84=16
x1=(10+4)\2 x2=(10-4)\2
x1=7 x2=3
оба корня подходят
ответ: x1=7, x2=3
натуральные числа, не превосходящие 300 - это целые числа от 1 до 300(включительно)
последовательность натуральных чисел, кратных четырём - это арифметическая прогрессия (шаг равен четырём) -т.е. каждое следующее число больше предыдущего на четыре.
первое натуральное число, которое делится на четыре - это 4.
это первый член нашей прогрессии (a1= 4*1 = 4)
последнее кратное четырём -это 300 (300/4=75) -т.е.это семьдесят пятый член прогрессии (a75 = 4*75 = 300)
по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии найдём: