Алгебра: 2x−y=3 варианты ответов: (−3;8) (-2;-7) (-1;-4) (0;-3) (1/2;-2) (1;-1) (2;0) (4;5)

2x−y=3
варианты ответов:
(−3;8)
(-2;-7)
(-1;-4)
(0;-3)
(1/2;-2)
(1;-1)
(2;0)
(4;5)

Показать ответ

Ответ:

140219801

23.05.2023 05:00

Так как a, b, c - последовательные члены арифметической прогрессии, то b и с можно выразить через а и разность прогрессии d:
$x_{k-1}=a \\\ x_{k}=b=a+d \\\ x_{k+1}=c=a+2d$
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
$a^2+ac+c^2= \frac{(a^2+ab+b^2)+(b^2+bc+c^2)}{2}$
Выполняем преобразования:
$2(a^2+ac+c^2)=a^2+ab+b^2+b^2+bc+c^2 \\\ 2a^2+2ac+2c^2=a^2+ab+2b^2+bc+c^2 \\\ a^2+2ac+c^2=ab+2b^2+bc$
Выражаем b и с через а и d:
$a^2+2a(a+2d)+(a+2d)^2=a(a+d)+2(a+d)^2+(a+d)(a+2d) \\\ a^2+2a^2+4ad+a^2+4ad+4d^2= \\\ =a^2+ad+2a^2+4ad+2d^2+a^2+2ad+ad+2d^2
\\\
4a^2+8ad+4d^2=4a^2+8ad+4d^2$
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии

0,0(0 оценок)

Ответ:

макс3109

16.11.2022 21:20

Смотри
пусть х - первое число, а у - втрое число. тогда их произведение =ху, сумма равна х+у, удвоенное второе число =2у.(2у2=два игрик в квадрате) тогда получаем систему
ху-(х+у)=29,
х+2у=19
чтобы решать дальше нужно выразить какую-либо переменную через другую. выразим х. получим,что х=19-у. подставим это выражение в первую часть системы и получим такое: у(19-2у)-19+2у-у=29
19у-2у2-19+2у-у=29
-2у2+20у-48=0
сократим это выражение, домножим обе части на -2. получим
у2 - 10у +24=0
дискриминант находим по формуле, где второй коэффициент кратный.
Д=1
значит у1=4, у2=6
т.к. х=19-2у
х1=11,х2=7
7умножить на 6 - 13=29
42-13=29
11умножить на 4 - 15=29
44-15=29
значит пары чисел 7и6 и пара чисел 11 и 4

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра