В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Masha45322
Masha45322
07.01.2023 19:34 •  Алгебра

3.1. решите уравнение (х^2–3)^2– 4(х^2–3)+3=0

Показать ответ
Ответ:
gjkbyf1984
gjkbyf1984
09.10.2020 21:42
X^2-3=t
t^2-4t+3=0
D=16-4×3=16-12=4
t(1)=(4+2)/2=3
t(2)=(4-2)/2=1

x^2-3=3 x^2-3=1
x^2=6 x^2=4
x=+-√6 x=+-√4
x(1)=√6 x(2)=-√6 x(3)=2 x(4)=-2
0,0(0 оценок)
Ответ:
OlisiyaFox
OlisiyaFox
09.10.2020 21:42

Пусть (x²–3) = t, тогда (х²–3)² = t²

Получаем следующее уравнение:

t² - 4t + 3 = 0

D = b² - 4ac = 4² - 4×1×3 = 16 - 12 = 4

t1 = \frac{-b + \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4) + \sqrt{4} }{2} =\frac{6}{2} = 3

t2 = \frac{-b - \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-4) - \sqrt{4} }{2} =\frac{2}{2} = 1

Подставляем получившиеся корни:

1) x²–3 = 3

x² = 6

х = ±√6

2) x²–3 = 1

x² = 4

х = ±2

ответ: 2; - 2; √6; -√6.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота