В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
марета5
марета5
05.07.2022 09:29 •  Алгебра

3. 3sin2 x + 14sin x cos x + 8cos2 x = 0
5. 5sin 2x – 14cos2 x + 2 = 0
6. 9cos 2x – 4cos2 x = 11sin 2x + 9

Показать ответ
Ответ:
lolkek142
lolkek142
12.08.2020 02:59

3x^{2} - x^{3} - a = 0

3x^{2} - x^{3} = a

Рассмотрим две функции: f(x) = 3x^{2} - x^{3} и g(x) = a

Изобразим на координатной плоскости график функции f(x)

1) \ D(f) = (-\infty; \ +\infty)

2) \ f(-x) = 3(-x)^{2} - (-x)^{3} = 3x^{2} + x^{3} = -(-3x^{2} - x^{3})

Функция f(x) не обладает свойством четности.

3) Находим абсциссы точек пересечения графика с осью Ox:

3x^{2} - x^{3} = 0

x^{2}(3 - x) = 0

\displaystyle \left [ {{x^{2} = 0 \ \ \ \ } \atop {3 - x = 0}} \right. ~~~~~~ \left [ {{x_{1} = 0} \atop {x_{2} = 3}} \right.

Находим ординату точки пересечения графика с осью Oy:

f(0) = 3 \cdot 0^{2} - 0^{3} = 0

4) Находим производную:

f'(x) = (3x^{2} - x^{3})' = 6x - 3x^{2}

Критические точки:

6x - 3x^{2} = 0

3x(2 - x) = 0

\displaystyle \left [ {{3x = 0 \ \ \ \, } \atop {2 - x = 0}} \right. ~~~~ \left [ {{x_{1} = 0} \atop {x_{2} = 2}} \right.

5) Составим таблицу (см. вложение).

6) \ \displaystyle \lim_{x \to +\infty} (3x^{2} - x^{3}) = +\infty

\displaystyle \lim_{x \to -\infty} (3x^{2} - x^{3}) = -\infty

7) Используя результаты исследования, построим схематический график функции f(x) = 3x^{2} - x^{3} (см. вложение).

Тогда уравнение 3x^{2} - x^{3} - a = 0 будет иметь единственное решение, если графики функций f(x) и g(x) будут иметь единственное пересечение.

Так произойдет, если a \in (-\infty; \ 0) и a \in (4; \ +\infty)

ответ: a \in (-\infty; \ 0) \cup (4; \ +\infty)


При каких значениях а уравнение 3х^2-х^3-а=0 имеет один корень?
При каких значениях а уравнение 3х^2-х^3-а=0 имеет один корень?
0,0(0 оценок)
Ответ:
Bomb9931
Bomb9931
26.05.2023 04:03

Пусть х  - цифра десятков;

          у - цифра единиц .

По условию цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза больше цифры единиц.

Исходя из этого, получаем первое уравнение:

х +2 = 2у

Ещё в условии сказано, что  если цифры десятков и единиц поменять местами, то полученное число будет меньше первоначального на 27, т.е.

(10х+у) > (10у+х) на 27

Получаем второе уравнение:

(10х+у ) - (10у+х) = 27

Упростим это уравнение:

9х - 9у = 27

х - у = 3

Решаем систему:

{x + 2 = 2y

{x - y = 3

Из второго уравнения выразим х:

х = у + 3

Подставим в первое:

у + 3 + 2 = 2у

у = 5   - цифра единиц

х = 5 + 3

х = 8 - цифра десятков;

ответ: 85

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота