Войти Регистрация Спроси ai-bota

3.9. 1) А(-1;0), B(2;0), C(0;-4); 2) А(3;0), B(1;0), C(0;3); 3) А(-5;0), B(-1;0), С(0;-5) нүктелерінің екеуі Ох өсінде, ал біреуі Оу өсінде жатады.
Графигі осы берілген үш нүкте арқылы өтетін квадраттық функция
табыла ма? Табылса, ол жалғыз бола ма?

Показать ответ

Ответ:

slavik116

24.02.2021 07:23

Объяснение:

$1)\ A(-1;0)\ \ B(2;0)\ \ C(0;-4).\\\left\{\begin{array}{ccc}y_1=ax^2_1+bx_1+c\\y_2=ax^2_2+bx_2+c\\y_3=ax^2_3+bx_3+c\end{array}\right..\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*(-1)^2+b*(-1)+c\\0=a*2^2+b*2+c\\-4=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}a-b-4=0\ |*2\\4a+2b-4=0\\c=-4\end{array}\right.. \\\left\{\begin{array}{ccc}2a-2b-8=0\\4a+2b-4=0\\c=-4\end{array}\right..\\$

Суммируем первое и второе уравнение:

$6a-12=0\\6a=12\ |:6\\a=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\2-b-4=0\\b=-2.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=2x^2-2x-4.$

ответ: y=2x²-2x-4.

$2)\ A(3;0)\ \ B(1;0)\ \ C(0,3).\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*3^2+b*3+c\\0=a*1^2+b*1+c\\3=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}9a+3b+3=0\\a+b+3=0\ |*3\\c=3\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}9a+3b+3=0\\3a+3b+9=0\\c=3\end{array}\right..\\$

Из первого уравнения вычитаем второе:

$6a-6=0\\6a=6\ |:6\\a=1.\ \ \ \ \Rightarrow\\9*1+3b+3=0\\3b+12=0\ |:3\\b+4=0\\b=-4.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=x^2-4x+3=0.$

ответ: x²-4x+3.

$3)\ A(-5;0)\ \ B(-1;0)\ \ C(0;-5)\\\left\{\begin{array}{ccc}0=a*(-5)^2+b*(-5)+c\\0=a*(-1)^2+b*(-1)+c\\-5=a*0^2+b*0+c\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{ccc}25a-5b-5=0\\a-b-5=0\ |*5\\c=-5\end{array}\right. \\\left\{\begin{array}{ccc}25a-5b-5=0\\5a-5b-25=0\\c=-5\end{array}\right..$

Из первого уравнения вычитаем второе:

$20a+20=0\ |:20\\a+1=0\\a=-1.\ \ \ \ \Rightarrow\\-1-b-5=0\\b=-6.\ \ \ \ \Rightarrow\\y=-x^2-6x-5.$

ответ: y=-x²-6x-5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

EvilIncognito

16.09.2020 06:22

Функция задана формулой y=- 48/x найдите 1) значение функции, если значение аргумента= -3; 6; 0,2; 2)значение аргумента при котором значение функции= 12; -36; 100...

Сонька10Монька

12.08.2021 19:03

5из 13 это сколько 6 из 13 это сколько 7 из 13 это сколько 8 из 13 это сколько 9 из 13 это сколько...

вита1404

24.06.2022 12:35

Нужно решить систему неравенств .. .....

Arina4dyuzhova

01.09.2022 00:03

Функция задана формулой y=x^2-m. при каком значении m график этой функции проходит через начало координат?...

modamzubik

18.03.2023 21:19

1. постройте вписанную и описанную окружность, если дано: 1) равносторонний треугольник; 2) квадрат.2. в данную окружность впишите трапецию и около нее опишите ттрапецию....

13102005bibe

20.07.2021 20:51

Функция задана формулой y=x^2-m. при каком значении m графтк этой функции проходит через начало координат?...

covepoxamu

30.08.2021 12:53

ОЧЕНЬ Вычисли сумму первых 9 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;9... S9 =...

1izzka000

08.12.2020 08:38

Укажите неверное утверждение:а) Выражение 0 называется нулевым многочленомб) многочлен - это сумма одночленовв) y и 4 - члены многочлена y-4г) Многочлен стандартного...

Dasha12357123

23.02.2022 00:33

Укажите неравенство, верное при любых значениях переменной. 1) a^2+5a-1 5a 2) (2c-3)(2c+3) 4c^2 3) 2d (d-0, 5) 2d^2 4) (b-2)^2 + 4b 8...

katyusha1514111

08.10.2022 10:29

Найти наибольшее значение функции {1}{2}) ^{x^{2} +2x+5}[/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку