logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
duy53519
duy53519
21.05.2022 07:15 •  Алгебра

3*9^х-28*3^х+9< =0.. решить неравенство!

Показать ответ
Ответ:
nodiraxon1998
nodiraxon1998
01.10.2020 14:48
3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9 \leq 0

Рассмотрим функцию f(x)=3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9
Область определения: D(f)=(-\infty;+\infty)

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\,\, 3\cdot9^x-28\cdot 3^x+9=0\\ 3\cdot 3^{2x}-28\cdot 3^x+9=0
Пусть 3^x=t, причем t\ \textgreater \ 0 в результате получаем

3t^2-28t+9=0 - квадратное уравнение

D=b^2-4ac=(-28)^2-4\cdot3\cdot9=784-108=676\\ \sqrt{D} = \sqrt{676}=26\\ t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{28+26}{2\cdot3} =9
t_2= \frac{-b-\sqrt{D} }{2a} = \frac{28-26}{2\cdot3}= \frac{1}{3}

Обратная замена
\left[\begin{array}{ccc}3^x=9\\ 3^x= \frac{1}{3} \end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}3^x=3^2\\3^x=3^{-1}\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=2\\ x_2=-1\end{array}\right

Найдем теперь решение неравенства:

___+____[-1]___-_____[2]____+____

ответ: x ∈ [-1;2]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
strong28
strong28
25.01.2021 15:20
Решите уравнение а) 3(x-4)=5(3-x) б) 3x-1 / 4 - 4x+1 / 3 = 7/12 если что это палочка / это дробь...
lizaskiba14072003
lizaskiba14072003
30.12.2022 20:24
Решите графическую систему уравнений у=-3х у=3-4х...
Лалиса1
Лалиса1
30.12.2022 20:24
Найдите значение выражения 9 в -5 степени умножить на 9 в -4 степени и это все поделить на 9 в -6 степени...
Poolll
Poolll
30.12.2022 20:24
Решите графическую систему уравнений у=5х у=-2х+7...
molodoy3
molodoy3
08.09.2022 17:11
3^(2x-1)=81 розобраться а то ничо не понимаю! зараньє : )...
olegohremenko
olegohremenko
06.08.2020 14:22
Сравнить arctg 2 и arctg√3 ,arcctg1 и arctg1, arctg3 и п/3...
zephy
zephy
04.05.2020 17:57
Теперь возведи в куб выражение (2+2)....
Kathsbb
Kathsbb
21.12.2020 09:54
ВСЕГО 2 ВОПРОСАПОСТАВЛЮ 5 ЗВЕЗД И И ВСЕ ЧТО ХОТИТЕ (ТОЛЬКО НОРМАЛЬНЫЙ ОТВЕТ...
Дарья122004
Дарья122004
05.01.2023 13:43
Решите поставлю за лучший ответ 5 звезд, и...
pak2005
pak2005
27.04.2023 11:04
343. Розв яжіть рівняння:4) 12-(6 – 9x - х2) = х2 + 5x -14.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота