3. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 19t - 3t²+ t³, где s(t) - путь в метрах, t - время в секундах. Найдите мгновенную скорость v- виндета(t) и ускорение g(t) в момент времени t = 5 c.

Чтобы найти мгновенную скорость материальной точки, нам нужно найти первую производную функции траектории s(t):

s(t) = 19t - 3t^2 + t^3

v(t) = s'(t) = 19 - 6t + 3t^2

Чтобы найти мгновенную скорость в момент времени t=5, мы можем подставить t=5 в уравнение для v(t):

в(5) = 19 - 6(5) + 3(5^2)

    = 19 - 30 + 75

    = 64 м/с

Следовательно, мгновенная скорость материальной точки в момент времени t=5 равна 64 м/с.

Чтобы найти ускорение материальной точки, нам нужно найти вторую производную функции траектории s(t):

s(t) = 19t - 3t^2 + t^3

a(t) = s"(t) = -6 + шт

Чтобы найти ускорение в момент времени t=5, мы можем подставить t=5 в уравнение для a(t):

a(5) = -6 + 6(5)

    = 24 м/с^2

Следовательно, ускорение материальной точки в момент времени t=5 составляет 24 м/с^2.

Объяснение: