3. n-ый член арифметической прогрессии выражен формулой а) an=4+n b) an=7-2n c)an=-0,5+2 1) число -5 явялется членом этой прогрессии?
2) рассчитайте отличие прогрессии d и a18
3) рассчитайте сумму первых 24ех членов прогрессии​

Функция f(x) называется возрастающей, если для для любых двух чисел таких, что x₁ < x₂, выполняется условие f(x₁) < f(x₂).

Т.е. для возрастающей функции при x₁ < x₂ разность f(x₁) - f(x₂) < 0.

Выберем два последовательных числа, n и (n + 1). У нас выполняется условие n < n + 1.

Оценим разность значений функции при этих значениях аргумента:

f(n)  = 3n - 5

f(n+1) = 3(n + 1) - 5 = 3n + 3 - 5 = 3n - 2

f(n) - f(n+1) = 3n - 5 - (3n - 2) = 3n - 5 - 3n +2 = -3

f(n) - f(n+1) = - 3 < 0

⇒ f(n) < f(n+1) функция возрастающая. Доказано.

0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18.

Объяснение:

Число делится на 3, если сумма его цифр кратна трём.

4 + a + 5 + b + 7 = 16+(а+b)

Ближайшее к 16 число, кратное трём, это число 18. Эту сумму получим в том случае, когда а+b = 2;

Следующее такое число равно 21, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 5.

Следующее такое число равно 24, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 8.

Следующее такое число равно 27, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 11.

Следующее такое число равно 30, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 14.

Следующее такое число равно 33, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 17.

Следующее такое число равно 36, эту сумму получим в том случае, когда а+b = 20, но такого быть не может. Сумма двух цифр не может быть больше 18.

Итак, а+b может принимать следующие значения:

2, 5, 8, 11, 14, 17.

В вопросе задания речь о тех значениях, которых сумма принимать не может, тогда запишем оставшиеся варианты в промежутке от нуля и до восемнадцати:

0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18.