1) y=√[7x-x^2]
Нельзя извлечь корень из отрицательного числа, значит:
7x-x^2≥0.
Найдём нули функции:
7x-x^2=0
x(7-x)=0
x=0, 7-x=0
x=7
ответ: [0;7]
2) y=11/√[9+7x-2x^2]
Знаменатель не может быть равен нулю, значит:
9+7x-2x^2≠0.
9+7x-2x^2=0(умножим обе части на -1)
2x^2-7x-9=0
a=2, b=-7, c=-9
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*2*(-9)=49+72=121=11^2>0, два корня:
x=-b±√D/2a, x1=7+√121/2*2=7+11/4=18/4=4.5, x2=7-11/4=-1
ответ: (-∞;-1)∪(4.5;+∞)
1) y=√[7x-x^2]
Нельзя извлечь корень из отрицательного числа, значит:
7x-x^2≥0.
Найдём нули функции:
7x-x^2=0
x(7-x)=0
x=0, 7-x=0
x=7
ответ: [0;7]
2) y=11/√[9+7x-2x^2]
Знаменатель не может быть равен нулю, значит:
9+7x-2x^2≠0.
Найдём нули функции:
9+7x-2x^2=0(умножим обе части на -1)
2x^2-7x-9=0
a=2, b=-7, c=-9
D=b^2-4ac=(-7)^2-4*2*(-9)=49+72=121=11^2>0, два корня:
x=-b±√D/2a, x1=7+√121/2*2=7+11/4=18/4=4.5, x2=7-11/4=-1
ответ: (-∞;-1)∪(4.5;+∞)