Даны две прямые, которые заданы уравнениями y=3-x y=2x Найти точку пересечения этих прямых. 1. В первом уравнении выводим значение y: y=3-x 2. Во второе уравнение вносим полученное значение y, образовав тем самым подобные пары с x: 2х=3-х Теперь уже легко можно вычислить числовое значение x. Раскрываем скобки, сводим подобные числа и находим x: 2х+х=3 3х=3 х=3/3 х=1 3. Найдя числовое значение x, мы сможем теперь найти и числовое значение y. Это проще сделать с первого уравнения: 3-1=у у=2 Точка пересечения двух прямых (1;2)
y=3-x
y=2x
Найти точку пересечения этих прямых.
1. В первом уравнении выводим значение y:
y=3-x
2. Во второе уравнение вносим полученное значение y, образовав тем самым подобные пары с x:
2х=3-х
Теперь уже легко можно вычислить числовое значение x. Раскрываем скобки, сводим подобные числа и находим x:
2х+х=3
3х=3
х=3/3
х=1
3. Найдя числовое значение x, мы сможем теперь найти и числовое значение y. Это проще сделать с первого уравнения:
3-1=у
у=2
Точка пересечения двух прямых (1;2)
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z