3. Перетворіть у многочлен вираз (m − 8n)^2
4. Через яку з даних точок проходить графік рівняння 3х +2у =6
а) А(2;3); б)В(-1;4); в)С(4;-3); г)Д(0;2).
5. Розв’язати систему рівнянь {
х + у = 5,
х − у = 1;
а) (4;1); б)(2;3); в)(3;2); г)(1;4).
6. Розкладіть на множники многочлен 12х^2у + 3ху
а)3х2
(у + ху); б)ху(12х + 3ху); в) 3ху(4х + 1); г)12х(у +3у).
7. С ть вираз:
(5х^2 + 2у^2)^2 – (5х^2 + 2у^2)(5х^2 – 2у^2)
8. Розв’язати рівняння
(2х+4):5−(2х+1):3= 10.
9. Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х2 + 18х
Максимум в точке х =
(для записи 
)
Минимум в точке х = -1
Объяснение:
f(x)=2x^3+7x^2+8x+4
Область определения:
Х∈R
f(x)=2x^3+7x^2+8x+4, Х∈R
Определим производную f:
f(x) = 2x^3+7x^2+8x+4
f'(x) = d/dx (2x^3+7x^2+8x+4)
f'(x) = d/dx(2x^3) + d/dx(7x^2) + d/dx(8x) + d/dx(4)
f'(x) = 2*3x^2 + 7*2x+8+0
f'(x) = 6x^2+14x+8
f'(x) = 6x^2+14x+8, Х∈R
Представим f'(x) = 0
0=6x^2+14x+8
Решим ур-е относительно Х
6x^2+14x+8=0 | :2
3x^2+7x+4=0
D=b2-4ac = 7^2-4*3*4 = 1
x1,2= -b+-D/2a = -7+-1/2*3
x1= - 4/3
х2= -1
X∈(-∞;- 4/3)
X∈(- 4/3;-1)
max: - 4/3
min: -1
1.Какое наименьшее натуральное число надо добавить к числу 826, чтобы полученная сумма делилась нацело одновременно на 3 и на 10.
1) Если сумма цифр, входящих в число делится на 3, то всё число делится на 3.
Сумма цифр 826 равна:
8+2+6=16
16 не делится нацело нам 3.=
2) На 10 делятся числа, которые оканчиваются хотя бы одним нулём.
826 +4 = 830
830 делится на 10, но не делится на 3 (т.к. 8+3+0=11 не делится на3)
3) Значит, к числу 826 нужно прибавить двузначное число, оканчивающееся цифрой 4, это 14; 24; 34; ... .
3) Проверим число 14.
826+14=840
8+4+0 =12;
12 : 3 = 4
Число 14 и есть наименьшее натуральное число.
ответ: 14
2. В саду растут яблони и вишни, причем яблонь в 3 раза больше, чем вишен. Какому из приведенных ниже чисел будет равняться общее количество деревьев в саду?
1) 18 2) 20 3) 21 4) 25
1 часть - вишни
3 части - яблони
1) 1часть + 3части = 4части всего деревьев в частях.
2) Узнаем сколько деревьев в 1 части.
Из приведенных чисел 1)18; 2)20; 3)21; 4)25 только число 20 делится нацело на 4.
20 : 4 = 5 вишни
3 · 5=15 яблони
ответ: число 20.