3)Плоскости и β параллельны, прямая m не лежит в плоскости . Верно ли, что прямая m параллельна плоскости β?
4)Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет одну общую точку?
5)Боковые стороны трапеции параллельны плоскости . Верно ли, что плоскость трапеции параллельна плоскости ?
6)Две стороны трапеции лежат в параллельных плоскостях. Могут ли эти стороны быть боковыми сторонами трапеции?
7)Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
8)Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей?
9)Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?
10)Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости , то и третья сторона параллельна плоскости ?
Объяснение:
6. данная функция является сложной. корень четной степени - это значит, что значение под корнем должно быть неотрицательным. т.е.
решаем данное неравенство.
далее, функция логарифмическая, следовательно величина под знаком логарифма должна быть больше нуля.
рассматриваем оба неравенства и находим область пересечения интервалов
x∈ [ +∞ [
7. значение под знаком логарифма должно быть больше нуля. 2-3х>0 2>3x x<2/3
рассмотрим условие при котором у>1
находим область пересечения обоих условий,
x∈ ] -∞; 7/15 [
8. область определения функции.
2х-1>0 x>1/2
вводим дополнительное условие
x∈ ] 1; +∞ [
Для решения данной задачи рассмотрим сечение комбинации тел плоскостью, проходящей через ось конуса и центр шара. Это сечение представляет собой равнобедренный треугольник, боковые стороны которого — образующие конуса, а основание — диаметр конуса. Вписанный в этот треугольник круг — большой круг шара (то есть круг, радиус которого равен радиусу шара).
Диаметр основания конуса равен 1*2=2 см.
Значит треугольник образованный образующими и диаметром конуса - правильный.
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен:
r=a/(1√2)
r=6/(1√2)=√2
Объяснение: