3/ Самостоятельная работа по теме: «Степень с
отрицательным показателем»
Вариант 2
1. Упростите выражение 3а-11b3.
(-12a12b-*) и найдите его значение при
a=10, b=2
2. Найдите значение выражения :
a)(16 · 10-2)2. (15 · 10²);
6) (19 · 102)2 - (15 · 10-5).
/7
(3 (
-2.
3. Вычислите:а) 23; 6) (5)':в) (3) ; г) (02)
(11)*; e)61422
5
ж) 2780 — 0,12.
4/ 7-
4.Вычислите:
*•32. 8. 8-7
8-12
38 (с
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
Алгоритм решения подобной системы прост:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений
а квадратных неравенств
Алгоритм решения этой системы абсолютно аналогичен алгоритму при решении системы линейных неравенств:Решить первое неравенство, найти его промежутки значений.Решить второе неравенство, найти промежутки значений второго неравенства.Найти пересечение двух множеств значений