Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3 sin2x + 3cos2x = 0 найти корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2; 3π]

Показать ответ

Ответ:

лада161

11.06.2020 14:49

$\dispaystyle \sqrt{3}sin2x+3cos2x=0\\ \sqrt{3}*2sinx*cosx+3(cos^2x-sin^2x)=0\\2 \sqrt{3}sinx*cosx+3cos^2-3sin^2x=0/cos^2x\\2 \sqrt{3}tgx+3-3tg^2x=0\\3tg^2x-2 \sqrt{3}tgx-3=0\\D=12+36=48=(4 \sqrt{3})^2\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}}{6}= \sqrt{3}\\tgx= \frac{2 \sqrt{3}-4 \sqrt{3}}{6}=- \frac{2 \sqrt{3}}{6}=- \frac{ \sqrt{3}}{3}\\x_1= \frac{ \pi }{3}+ \pi n; n\in Z\\ x_2=- \frac{ \pi }{6}+ \pi n; n\in Z$

[3π/2;3π]

x=7π/3; 11π/6;17π/6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Max325t

26.03.2023 19:52

Для каждой из ниже арифметических прогрессий укажите её разность d. a)a( в степени n) =3n+8 б) b( в степени n)=3-9n в) c в степени n)=8n+9...

mazeke78

26.03.2023 19:52

Sin^2(x) + 2cosx=0 число решений на отрезке [0; 2.5пи] вобщем, хотя бы решите)...

sladkoegka03

26.03.2023 19:52

Изо разите графическое решение системы, объясните как решали 2х-4у=1 х-2у=2...

Камиль877784612008

26.03.2023 19:52

Cos(0.5+ x)+sin2x=0 решить уравнение...

pandaswomenp08cc4

14.04.2020 06:35

Нужно решить график функции y=|x+3|...

спасибо84

01.09.2020 00:21

17. На скорости 12 км / ч путь можно проделать за 5 часов. Посчитайте, сколько времени нужно, чтобы проехать 15 км / ч!...

6df5

12.05.2021 14:49

Постройте график функции у = -х в квадрате...

babkaaalina

19.12.2021 01:48

Решите систему уровнения c двумя перемеными {x|3=-y|4 {x+y=5...

malinka140117

01.05.2021 14:20

У Андрія в двох кишенях лежать цукерки. В одній кишені 13 цукерок «Білочка», у другій кишені 11 цукерок «Ведмедики на півночі». Андрій виймає одну випадкову цукерку...

driftstiwrx

19.12.2020 04:27

Напишите уравнение касательной к графику функции: №1. f(x) =корень x точке х0=4. №2. f(x) =sinx точке х0=0. №3. f(x)= 2/3x^2 в точке х0=1. №4.f(x)= x^2 e^-x в точке...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку