3. Строится новая гостиница, и вас просят оптимизировать планировку номеров на третьем этаже. То есть вам нужно решить, сколько комнат Standard и Deluxe вы хотите построить, и цель состоит в том, чтобы максимизировать общий доход при фул-хаусе. Вы можете использовать не более 300 м2 для комнат на третьем этаже. Стандартные номера стоят 20 000 форинтов и имеют площадь 25 м2. Номера Делюкс больше и дороже, стоят 25 000 форинтов и занимают площадь 35 м2. Более того, руководство заявило, что максимальное количество комнат на третьем этаже - не более 10, а максимальное количество номеров Deluxe - не более 6. a) Напишите модель линейного программирования задачи. б) Решите задачу графическим методом. в) Примите оптимальное решение и объясните, что оно означает. Плачу 500 руб если решение будет правильное
Это от силы минут 40 есть
(Смотри фигуру во вложении.)
По определению, вписанная в треугольник окружность — это окружность, которая касается всех сторон треугольника. Используя свойство отрезков касательных к окружности, проведённых из одной точки: "если к одной и той же окружности из одной и той же точки проведены две касательных, то отрезки касательных от этой точки до точек касания будут равны", получим, что
Боковая сторона:
Высота BD треугольника:
Площадь треугольника ABC:
ответ: 60.
х²-9=0
х≠+-3
x₁=3 не подходит по ОДЗ
ответ х=-4
b)ОДЗ
х-2≠0
х≠2
х-3≠0
х≠3
ЗАДАЧА:
Переведем минуты в часы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа
27-7=20 км обратный путь велосипедиста
Пусть скорость велосипедиста из пункта в А в В составляет х км/ч. А время на дорогу 27/х часов. Тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути. При этом время он потратил 20/(х-3) часов. Известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. Составим и решим уравнение.
27/х-20/(х-3)=1/6
(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6
6*(27х-81-20х)=х²-3х
6(7х-81)=х²-3х
х²-3х=42х-486
x²-45x+486=0
D=45²-486*4=81=9²
х₁=(45-9)/2=18 км/ч
х₂=(45+9)/2=27 км/ч
Значит велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.
Проверка:
1) x=18 км/ч
27/18-20/15=1/6
1/6=16
2) х=27 км/ч
27/27-20/24=1/6
1/6=1/6
ответ велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.