В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География

3. Упростите выражение: а) ((sin alpha)/(1 + cos alpha) - (sin alpha)/(1 - cos alpha)) * 1/2 tg(- alpha) б) (1 - cos 2alpha) * tg(pi/2 + alpha)


3. Упростите выражение: а) ((sin alpha)/(1 + cos alpha) - (sin alpha)/(1 - cos alpha)) * 1/2 tg(- al

Показать ответ
Ответ:
logangeor
logangeor
15.04.2022 17:10

Пользуемся формулами двойных углов тригонометрических функций, нечётностью функции tg , формулами приведения .

\displaystyle a)\ \ \Big(\frac{sina}{1+cosa}-\frac{sina}{1-cosa}\Big)\cdot \frac{1}{2}\cdot tg(-a)==\frac{sina-sina\, cosa-sina-sina\, cosa}{(1+cosa)(1-cosa)}\cdot \frac{1}{2}\cdot (-tga)==\frac{-2sina\, cosa}{1-cos^2a}\cdot \frac{-sina}{2\, cosa}=\frac{sin^2a\cdot cosa}{sin^2a\cdot cosa}=1

b)\ \ (1-cos2a)\cdot tg\Big(\dfrac{\pi}{2}+a\Big)=2sin^2a\cdot (-ctga)=-2sin^2a\cdot \dfrac{cosa}{sina}==-2\, sina\cdot cosa=-sin2a  

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота