3.Упростите выражение: (cos2a - ctg2a)•sin2a. 2.Найдите значение: 3 tg - - sin2 600 + cos co25- ctg230°
. Для 4. Для функции у = cos - х найдите: a) область определения, b) область значений; c) наименьший положительный период .

Рассмотрим сразу числитель:
sin 10 cos 55 + sin 280 sin 55 = sin 10 cos 55 + sin (270 + 10) sin 55 = [формулы приведения] = sin 10 cos 55 + (-cos 10) sin 55 = [sin (a-b) = sin a cos b - sin b cos a] = sin (10 - 55) = sin (-45) = - sin 45 = -√2/2
Знаменатель:
sin 10 cos 110 + sin 260 cos 200 = sin 10 cos (90 + 20) + sin (270 - 10) cos (180 +20) = sin 10 (-sin 20) + (-cos 10) (-cos 20) = cos 10 cos 20 - sin 20 sin 10 = [cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b] = cos (10+20) = cos 30 = √3/2
Все выражение:
√6 * (-√2/2) / (√3/2) = -√6*√2*2 / (2√3) = -√2 * √2 = -2

Пусть Х км/ч собственная скорость лодки, тогда (Х+2) км/ч скорость лодки по течению реки, А (х-2) против течения. По течению лодка плыла 18/(Х+2)часов, а по озеру (14/Х) часов, против течения лодка плыла 20/(Х-2) часов. По течению и озеру лодка плыла: 18/(Х+2)+14/Х или 20/(Х-2) по условию

Составляем уравнение:

После того как привели к общему знаменателю получаем:

18Х(Х-2)+14(Х+2)(Х-2)-20Х(Х+2)=0

После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых получаем

12Х(в квадрате)-76Х-56=0

3Х(в квадрате)-19Х-14=0

D=361+168=529=23*23

Х1=7 км/ч, Х2=-4/6

По смыслу задачи скорость лодки больше 2 км/ч=> скорость лодки равна 7 км/ч. ответ 7 км/ч