3. В арифметичній прогресії а 1 = 3, d = 5. Знайти а4 . 4. У геометричній прогресії b 1 = 18, b 2 = 6. Знайти знаменник даної прогресії.
а) -12; б) 3; в) 12; г) .
ІІ рівень
1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії 6; 10; 14…
Відповідь:
2. Знайти суму нескінченої геометричної прогресії 40; 16; 6,4…
Відповідь:
3. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, у якої b 1 = 40, q = 5.
Відповідь:
ІІІ рівень
1. Знайти суму 10 перших членів арифметичної прогресії, якщо а 2 =8, а 3 = 12.
2. Знайти суму 5 перших членів геометричної прогресії, якщо b 5 =48, q = .
3. Між числами 6 і 96 вставити три числа, щоб вони разом утворювали геометричну прогресію.
нет
Объяснение:
2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )
так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая
часть кратна 2 ⇒ 7y² делится на 2 ⇒ y делится на 2 ⇒
y = 2k ; k∈Z , подставим в (1) вместо y число 2к :
2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003 или :
x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )
x и ( x +1 ) - 2 последовательных натуральных числа ⇒ одно
из них обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно
, как разность двух четных чисел , но 1003 - нечетное число
⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1) не имеет
решений в целых числах
Строим гиперболу и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)
Область определения:
Подставим у=кх в упрощенную функцию.
(*)
Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.
1) Если x>0, то и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).
2) Если x<0, то и при k<0 это уравнение решений не имеет.
Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.
Подставим теперь , имеем
Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек