X - куры, у - кролики. Число голов 760 = x + y; количество ног, соответственно, 2520 = 2x + 4y. Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решить можно подстановкой. Выражаем из первого уравнения y через x: y = 760 - x и подставляем во вторую. Получаем уравнение x = 2*760 - 2x = 1260. Решая уравнение относительно x получаем x = 260. Значит, куриц - 260. y = 760 - x = 760 - 260 = 500. Проверяем. Число голов x + y = 760. Число ног 2x + 4y = 2*260 + 4*500 = 520 + 2000 = 2520 Значит, не проврались.
Необходимо сложить вероятности брака с весами, отвечающими количествам деталей из соответствующих цехов и отнести к полному числу деталей. Получим вероятность нарваться на брак. Вычтя эту величину из 1, получим вероятность, что деталь окажется качественной. Итак. Вероятность брака в общей куче исчисляется как (30*0,04 + 20*0,03 + 50*0,06 + 25*0,02)/(30 + 20 + 50 + 25) = (1,2 + 0,6 + 3,0 + 0,5) / 125 = 0, 04. Таким образом, вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется не бракованным, составляет 0,96 (или 96%).
2520 = 2x + 4y. Получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными. Решить можно подстановкой. Выражаем из первого уравнения y через x:
y = 760 - x и подставляем во вторую. Получаем уравнение
x = 2*760 - 2x = 1260. Решая уравнение относительно x получаем x = 260. Значит, куриц - 260. y = 760 - x = 760 - 260 = 500.
Проверяем. Число голов
x + y = 760. Число ног 2x + 4y = 2*260 + 4*500 = 520 + 2000 = 2520
Значит, не проврались.
Итак. Вероятность брака в общей куче исчисляется как
(30*0,04 + 20*0,03 + 50*0,06 + 25*0,02)/(30 + 20 + 50 + 25) =
(1,2 + 0,6 + 3,0 + 0,5) / 125 = 0, 04.
Таким образом, вероятность того, что взятое наудачу изделие окажется не бракованным, составляет 0,96 (или 96%).