30. Логарифмы. Основные свойства логарифмов Вариант 1
1
1. Вычислите: а) log; 16; б) logo,5 4; в) log.
; г) log: 3.
64
2. Найдите значение выражения: а) logis (logs27); б) logs (logs /81).
3. Решите уравнения: а) log7 x=2; б) log 64 = 6.
lg81 + lg64
4. Вычислите: а) logs 12 — logs 15 + logs 20; б)
2lg3+3lg2
3
lg5
в) lg 5 +lg 2; г)
lg 25
5. Найдите значение хесли: а) logs x = 2 logs 3 +4 log25 2;
1
1
б) lgx= 3lg2+ — lg64--
2 3
+ - g64-8.

Уравнение касательной в общем виде  выглядит: у - у₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀;у₀) - это точка касания и f'(x₀) - это значение производной в заданной точке. Надо эти значения подставить в уравнение касательной и... всё!
Итак, х₀= π/2
          у₀ = у(х₀) = Cos(π/6-2*π/2) = Cos( π/6 - π) = - Сosπ/6 =-√3/2   
y'= 2Sin(π/6 -2x) 
y'(x₀) = y'(π/2) = 2Sin(π/6 - 2*π/2) = 2Sin(π/6 - π) = -2Sin(π-π/6) = 
= -2Sinπ/6 = -2*1/2 = -1     
теперь уравнение касательной можно писать:
у+√3/2 = -1*(х - π/2)
у + √3/2 = -х +π/2
у = -х +π/2 -√3/2

Дима = 3Боря + Дима = Гриша + АндрейБоря + Гриша < Дима + АндрейАндрей < ГришиЕсли Андрей поймал 2 рыбы, а Гриша 3, то Боря + 3 = 2 + 3 = 5, тогда Боря = 2.Но тогда Боря + Гриша = Дима + Андрей = 2+3 = 5Если Андрей = 2, Гриша = 4 или больше, тоБоря +3 = 2 +4 = 6 или больше, Боря = 3 или больше.Тогда Боря + Гриша > Дима + Андрей, не подходит.Единственное подходящее решение:Андрей = 1, Гриша = 2, Боря = 0. Тогда:Боря + Дима = 0+3 = 3; Андрей + Гриша = 1+2 = 3; 3 = 3.Боря + Гриша = 2, Андрей + Дима = 4; 2 < 4.ответ: Гриша поймал 2 рыбы.