339. Знайдіть суму і різницю двочленів: 1) 2а - bi 3a + b;
3) 2а + bi 3a - b;
2) b - 2a ib - За;
4) b- 2a i 3a - b.​

х  - цифра десятков

у - цифра единиц

ОДЗ: х > 0; у > 0

(10х+у) - данное число

По условию сумма цифр данного числа равна 13, получаем первое уравнение:

х+у = 13

По условию:

(10х+у)/(х-у)=28(ост. 1)

получаем второе уравнение:

10х+у = 28 · (х-у) + 1

Упростим второе уравнение:

10х+у - 28х + 28у = 1

- 18х + 29у = 1

Решаем систему:

{x + y = 13

{- 18х + 29у = 1

Первое уравнение умножим на 18 и получим:

{18x + 18y = 18 · 13

{- 18х + 29у = 1

Сложим:

18x + 18y - 18х + 29у = 18·13 + 1

47у = 234 + 1

47у = 235

у = 235 : 47

у = 5

Подставим в первое уравнение:

х + 5 = 13

х = 13 - 5

х = 8

х= 8  - цифра десятков

у = 5 - цифра единиц

10·8 + 5 = 85 - данное искомое число

ответ: 85

Объяснение:

Заметим:

10¹ = 10             (двузначное число)

10² = 100          (трехзначное число)

10³ = 1 000       (четырехзначное число)

10⁴ = 10 000     (пятизначное число)

.............................................................

Мы можем заметить, что если степень четная, то  число будет иметь нечетное число цифр...

По условию - степень четная, значит в записи числа 10²⁴ нечетное число знаков.

А теперь рассмотрим заданное число а.

a = 100...00120 ( здесь первая 1 стоит на нечетном месте)

Сумма цифр, стоящих на нечетных местах равна (1+0+... 1+0) = 2

Сумма цифр, стоящих на четных местах равна (0+0+...+2) = 2

Эти суммы РАВНЫ, значит заданное число делится на 11.

Вспомним признак делимости на 11: