Какая из точек принадлежит графику функции y = -2/3 х +24
А) А(-6; 20)
Б) В (12; 32)
B) C (-15; 14)
Г) D (-36; 48)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
В решении.
Объяснение:
Число -6 є корнем квадратного рівняння 5х² + bх – 6 = 0.
Знайти другий корінь рівняння і значення b.
Теорема Виета применяется в приведённых уравнениях.
Преобразовать данное уравнение в приведённое, разделив все части уравнения на 5:
х² + b/5 x - 6/5 = 0
↓
х² + 0,2b x - 1,2 = 0
По теореме Виета:
х₁ + х₂ = -р; х₁ * х₂ = q;
↓ ↓
-6 + х₂ = -0,2b -6 * х₂ = -1,2 - система уравнений;
Выразить х₂ через b в первом уравнении, подставить значение во второе уравнение и вычислить b:
х₂ = -0,2b + 6
-6 * (-0,2b + 6) = -1,2
1,2b - 36 = -1,2
1,2b = -1,2 + 36
1,2b = 34,8
b = 34,8/1,2
b = 29;
Теперь вычислить х₂:
х₂ = -0,2b + 6
х₂ = -0,2 * 29 + 6
х₂ = -5,8 + 6
х₂ = 0,2.
Вернуть приведённое уравнение к первоначальному виду:
5 * (х² + 29/5 x - 6/5) = 5х² + 29х - 6 = 0.
Проверка показала, что вычисленные элементы соответствуют условию задачи.
В решении.
Объяснение:
Какая из точек принадлежит графику функции y = -2/3 х +24
А) А(-6; 20)
Б) В (12; 32)
B) C (-15; 14)
Г) D (-36; 48)
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
1) y = -2х/3 +24; А(-6; 20);
у = (-2*(-6))/3 + 24 = 4 + 24 = 28;
28 ≠ 20, не принадлежит;
2) y = -2х/3 +24; В(12; 32);
у = (-2*12)/3 + 24 = -8 + 24 = 16;
16 ≠ 32, не принадлежит;
3) y = -2х/3 +24; C(-15; 14);
у = (-2*(-15))/3 + 24 = 10 + 24 = 34;
34 ≠ 14, не принадлежит;
4) y = -2х/3 +24; D(-36; 48);
у = (-2*(-36))/3 + 24 = 24 + 24 = 48;
48 = 48, принадлежит.