3a^2+6/a^3+1 - 3/a^2-a+1 - 1/a+1найдите значение - вопрос №32631321112966868 от Nysha1111 09.10.2021 16:30

Question

Алгебра: 3a^2+6/a^3+1 - 3/a^2-a+1 - 1/a+1найдите значение выражения.

Nysha1111 · Answer

3a^2+6/a^3+1 - 3/a^2-a+1 - 1/a+1 =
приводим к общему знаменателю, общий знаменатель это знаменатель первой дроби a^3+1, по формуле сокращенного умножения он раскладывается как
(a+1)(a^2-a+1), получаем
3a^2+6-3(a+1)-1(a^2-a+1)/a^3+1 = 3a^2+6-3a-3-a^2+a-1/a^3+1 =
= 2a^2+2-2a/a^3+1 = 2(a^2-a+1)/(a+1)(a^2-a+1) = 2/(a+1)