Первая система "говорит", что когда х∈( π/2+2π*n ; 3π/2+2π*2 ), n∈Z.
То y=0
Вторая система "говорит", что когда х∈[ -π/2+2π*k ; π/2+2π*k ], k∈Z.
То y=2cos(x), Построим эту функцию и выделим значение, которые принадлежат этим промежуткам х. Найдём наибольшее значение y(2π*l)=2*1=2, l∈Z. Найдём наименьшее значение y(-π+2π*l)=2*-1=-2, l∈Z.
Найдём корни 0=2cos(x) --> x={±π/2+2π*t}, t∈Z. Смотри вниз. Как видно эти корни совпадают в ограничением второй системы, то есть всё что выше или принадлежит оси Оу, то нам подходит. Ну а дальше объединяем первую и вторую систему.
Раскроем модуль по определению
Первая система "говорит", что когда х∈( π/2+2π*n ; 3π/2+2π*2 ), n∈Z.
То y=0
Вторая система "говорит", что когда х∈[ -π/2+2π*k ; π/2+2π*k ], k∈Z.
То y=2cos(x), Построим эту функцию и выделим значение, которые принадлежат этим промежуткам х. Найдём наибольшее значение y(2π*l)=2*1=2, l∈Z. Найдём наименьшее значение y(-π+2π*l)=2*-1=-2, l∈Z.
Найдём корни 0=2cos(x) --> x={±π/2+2π*t}, t∈Z. Смотри вниз. Как видно эти корни совпадают в ограничением второй системы, то есть всё что выше или принадлежит оси Оу, то нам подходит. Ну а дальше объединяем первую и вторую систему.
Ничего, если я без оформления?
Пусть х учеников - учащиеся 1-ой школы, у учеников - учащиеся 2-ой школы.
Тогда х+у=1500 (изначально)
Кол-во учащихся 1-ой школы увеличилось на 10%, это можно представить как 1,1х;
кол-во учащихся 2-ой школы увеличилось на 20%, это можно представить как 1,2у.
Тогда 1,1х+1,2у=1720 (стало)
Уравнение:
х=1500-у
1,1(1500-у)+1,2у=1720
1650-1,1у+1,2у=1720
0,1у=1720-1650
0,1у=70 |:0,1
у=700
х=1500-700
х=800
Т.о. изначально в 1-ой школе было 800 учащихся, а во 2-ой - 700 учащихся.
Надеюсь, понятно)