−3a60,2b−0,1y27x+b27a−27yx+7,66ab+x4y60,2. Привести многочлен к стандартному виду

1)log2(x^2)< log2(6x+27)

ОДЗ:
{x^2>0; x e R, но х не равен нулю
{6x+27>0; 6x>-27; x>-4,5
x e (-4,5; 0) U (0; + беск.)

x^2<6x+27
x^2-6x-27<0
x^2-6x-27=0
D=(-6)^2-4*1*(-27)=144
x1=(6-12)/2=-3;  x2=(6+12)/2=9
+(-3)-(9)+

x e (-3; 9)
С учетом ОДЗ: x e (-3;0)U(0;9)
ответ: -2
2) log7(log3(log3(x)))<=0

ОДЗ:
log3(log3(x))>0
log3(log3(x))> log3(1)
log3(x)>1
log3(x)>log3(3)
x>3

log7(log3(log3(x))) <=log7(1)
log3(log3(x))<=1
log3(log3(x))<=log3(3)
log3(x)<=3
log3(x)<=log3(27)
x<=27
С учетом ОДЗ: x e (3; 27]
Неравенству удовлетворяют 24 значений.

С2+6с-40=0
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10