3cos²x - 3sin²x + 13sinx - 9 = 0;
3(1 - sin²x) - 3 sin²x + 13sinx - 9 = 0;
3 - 6sin²x + 13 sin x - 9 = 0;
-6sin²x + 13sinx - 6 = 0; домножаем на -1;
пусть sin x = t t∈[-1; 1]
6t² - 13t + 6 = 0;
D=169 - 4*6*6=25
t₁=(13+5)/12 не удволетворяет условию t∈[-1; 1]
t₂=(13-5)/12=2/3;
sin x = 2/3
x = (-1)™ * arcsin 2/3 + πn, n∈Z
корни принадлежащие отрезку:
x₁=π - arcsin 2/3
х₂=2π + arcsin 2/3
Пс- в ответе с периодом есть ™ это n, просто в обозначениях не нашла.
Удачи, а пустые квадратики знак пренадлежит
3cos²x - 3sin²x + 13sinx - 9 = 0;
3(1 - sin²x) - 3 sin²x + 13sinx - 9 = 0;
3 - 6sin²x + 13 sin x - 9 = 0;
-6sin²x + 13sinx - 6 = 0; домножаем на -1;
пусть sin x = t t∈[-1; 1]
6t² - 13t + 6 = 0;
D=169 - 4*6*6=25
t₁=(13+5)/12 не удволетворяет условию t∈[-1; 1]
t₂=(13-5)/12=2/3;
sin x = 2/3
x = (-1)™ * arcsin 2/3 + πn, n∈Z
корни принадлежащие отрезку:
x₁=π - arcsin 2/3
х₂=2π + arcsin 2/3
Пс- в ответе с периодом есть ™ это n, просто в обозначениях не нашла.
Удачи, а пустые квадратики знак пренадлежит