Войти Регистрация Спроси ai-bota

3sin^2 x/2+1/2sinx=2 решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

Анара2000

08.06.2020 15:56

$sin^2 x/2=\frac{1-cosx}{2}$

получим:

$1,5-1,5cosx+\frac{1}{2}sinx=2\\3-3cosx+sinx=4\\sinx-3cosx=1\\(sinx-3cosx)^2=1^2\\sin^2x+9cos^2x-6sinxcosx=1\\sin^2x+9cos^2x-6sinxcosx=sin^2x+cos^2x\\8cos^2x-6sinxcosx=0\\4cos^2x-3sinxcosx=0\\cosx(4cosx-3sinx)=0\\1)cosx=0\\x=\pi /2+\pi k \ . \ k=z\\2)4cosx-3sinx=0\\4cosx/sinx-3sinx/sinx=0/sinx\\4ctgx-3=0\\ctgx=3/4\\x=arcctg(3/4)+\pi k \ .\ k=z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

koshka26

16.01.2021 09:56

Можно ли вписать в круг четырехугольник ABCD если AB 3дм CD 8дм BC 7дм DA 10 дм...

настя7096

10.06.2022 21:51

Дан равнобедренный треугольник PQR с основанием QR. На стороне PQ отметили такие точки D и E (точка D лежит между точками P и E), а на стороне PR – такую точка F, что QR = ER = EF...

мамаТВ

21.02.2023 08:44

с алгеброй Подробно С рисунками...

aleksandrkozlov1

22.10.2022 19:15

Выписаны первые несколько членов прогрессии: -1,3,-9, из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии? 1) 81 2) 243 3) 22 4) 343 объясните, только подробно....

magmadi1

30.06.2022 12:52

Если s(x)= (x/−2) −7, то s(2) =...

Papyas3

24.09.2022 12:44

Дана функция y=2x^3-6x^2+1. Найти:А) промежутки возрастания и убывания функцииБ) точки экстримумаВ) наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;4]И построить график функции...

tania7po

05.07.2021 23:24

№1 Доведіть, що прямі 3х + 4у =6 і 5у – х = 6 перетинаються в точці А(9;3). №2 Складіть рівняння з двома змінними за умовою : 1) в одному ящику було х кг груш, в другому у кг; після...

sofitit0410

22.03.2022 22:02

Контрольная по алгебре 8 класс...

alina1749

25.01.2020 21:00

Одно из натуральных чисел на 6 больше другого. Пройзведение этих чисел равно 160. Найдите эти числа...

SkrepllexNormaN

15.12.2021 09:09

Напиши числовые множества с картинки в виде системы линейных неравенств....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку