В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
SofiaAva
SofiaAva
30.10.2020 23:34 •  Алгебра

3sin^2x+sinxcosx+4cos^2x=0

Показать ответ
Ответ:
катя072
катя072
11.10.2020 10:55

3 \sin^{2} (x) + \sin(x) \cos(x) + 4 \cos^{2} (x) = 0

Проверим, может ли cos(x) = 0? Для этого просто подставляем в уравнение вместо cos(x) 0:

3 \sin^{2} (x) + \sin(x) \times 0 + 4 \times {0}^{2} = 0 \\ 3 \sin^{2} (x) = 0 \\ \sin(x) = 0

Мы получили что при cos(x) = 0 обнуляется и sin(x), но таких углов не существует, поэтому cos(x) ≠ 0, а значит мы может разделить всё уравнение на cos²(x):

\frac{3 \sin^{2} (x) }{ \cos^{2} (x) } + \frac{ \sin(x) \cos(x) }{ \cos^{2} (x) } + \frac{4 \cos^{2} (x) }{ \cos^{2} (x) } = 0 \\ 3 \tan^{2} (x) + \tan(x) + 4 = 0 \\ \tan(x) =t \\ 3 {t}^{2} + t + 4 = 0 \\ D = 1 - 48 = - 47 < 0 \\ t \in \varnothing \Rightarrow x \in \varnothing

ответ: уравнение не имеет корней.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота