4.1. ртүзуі мен А, В, С, D, E, F нүктелерін орналастырыңдар. А, Е нүктелері берілген түзуде жатыр, қалғандары түзуге тиісті емес,
D мен F әр жартыжазықтықта, В менС бір жазықтықта жатады.
BD кесіндісі түзуімен қиылысады.
е атпайт. А
то тор:Тиісті . Тиісті емес.
Нүктелерді жаз.
Р түзуін қай кесінді қияды , сыз. Қилысу нүктесін тап. 1 мысалдағыдай.
(x-4)(x+5)=0
x-4=0 или x+5=0
x=4 x=-5
#2
(3a-2)(2a+5)=0
3a-2=0 или 2a+5=0
3a=2 2a=-5
a=-2.5
#3
y(4y-1)=0
y=0 или 4y-1=0
4y=1
y=0.25
#4
x(5x+4)=0
x=0 или 5x+4=0
5x=-4
x=-0.8
#5
(z+2)(8z-5)=0
z+2=0 или 8z-5=0
z=-2 8z=5
z=0.625
#6
(b-0.3)(4b-2.6)(3b+1.5)=0
b-0.3=0 или 4b-2.6=0 или 3b+1.5=0
b=0.3 4b=2.6 3b=-1.5
b=0.65 b=-0.5
#7
(0.8-4x)(5x+3.5)(5.2x-15.6)=0
0.8-4x=0 или 5x+3.5=0 или 5.2x-15.6=0
-4x=-0.8 или 5x=-3.5 или 5.2x=15.6
x=0.2 x=-0.7 x=3
#8
y(0.3y-7.8)(6+4y)(2y-3.4)=0
y=0 или 0.3y-7.8=0 или 6+4y=0 или 2y-3.4=0
0.3y=7.8 4y=-6 2y=3.4
y=26 y=-1.5 y=1.7
#9
z(2.4z-0.72)(3z+33.6)(4.2-6z)=0
z=0 или 2.4z-0.72=0 или 3z+33.6=0 или 4.2-6z=0
2.4z=0.72 3z=-33.6 -6z=-4.2
z=0.3 z=-11.2 z=0.7
#10
-x(3.2x-0.64)(5x+20.5)(2.8-7x)=0
-x=0 или 3.2x-0.64=0 или 5x+20.5=0 или 2.8-7x=0
корней нет 3.2x=0.64 5x=-20.5 -7x=-2.8
x=0.2 x=-4.1 x=0.4
заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и
г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5