4,5x×8y²×5,16x²y, где х=3, у=1,9

1) х = 0,25

2) х = -5

3) y= -0.6

4) y = -0.75

Объяснение:

1) x(x-4)=2+(x-1)²;

х*х + х*(-4) = 2 + (х-1)(х+1)

- 4х = 2+ х*х + х*1 - 1*х - 1*1

- 4х = 2 + + х - х - 1

-4х - х + х = 2 - 1

-4х = 1

х = 1/4

х = 0,25

2). (x+2)(x-3)-3=(x+1)²

х*х + х*(-3) + 2*х + 2*(-3) = (х+1)(х-1)

- 3х + 2х - 6 = - х + х - 1

-х = 5 (умножить на -1)

х = -5

3)y(5-y)=1-(y+2)²

5у - = 1 - (y+2)(y-2)

5y - = 1 - - 2y + 2y - 4

5y + 2y -2y = 1-4

5y = -3

y = -3/5

y = -0.6

4) (y-1)²-(y+1)(y-7)=0.​

(y-1)(y+1) - + 7y + y + 7 = 0

+ y - y - 1 - + 7y + y + 7 = 0

8y = -6

y = -6/8

y = -0.75

Решение.
Находим первую производную функции:
y' = (x-4)² * (2*x-2)+(x-1)² * (2*x-8)
или
y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5)
Приравниваем ее к нулю:
2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0
x₁ = 1
x₂ = 5/2
x₃ = 4
Вычисляем значения функции 
f(1) = 0
f(5/2) = 81/16
f(4) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 81/16
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2)
или
y'' = 12*x ²- 60*x + 66
Вычисляем:
y''(1) = 18>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
y''(4) = 18>0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.