4.91.Докажите тождество: 1) cos (aльфа) сtg (aльфа) - sin (aльфа) tg (aльфа) / (sin (альфа) + cos (альфа) )² - sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа) = 1 / sin (альфа) - 1 / соs (альфа) ;
2)cos (aльфа) + sin (альфа) - соs²(aльфа) sin (aльфа) - sin²(альфа) - sin² (альфа) соs (альфа) / sin (aльфа) tg (альфа) + соs (альфа) сtg (aльфа) = sin ( альфа) соs (aльфа).
ответ:Нам нужно разложить на множители выражение ac - ad - 5bc + 5bd для этого сгруппируем попарно первое со вторым и третье с четвертым слагаемые и вынесем общий множитель за скобки.
ac - ad - 5bc + 5bd = (ac - ad) - (5bc - 5bd);
Из первой скобки вынесем a, а из второй 5b, получим:
(ac - ad) - (5bc - 5bd) = a(c - d) - 5b(c - d).
Рассмотрим полученное выражение. В результате мы получили разность двух выражений каждое из которых содержит скобку (c - d), вынесем ее как общий множитель.
a(c - d) - 5b(c - d) = (с - d)(a - 5b).
ответ: (с - d)(a - 5b).
Объяснение: